UFSC 2019 — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar a velocidade mínima para o piloto 1 rodar no equador do Globo, sem apoio embaixo, como num “globo da morte” de parede vertical.

Passo 1 — as forças. No equador, a parede é vertical. A normal aponta para o centro e faz o papel de resultante centrípeta; quem segura o peso é o atrito, vertical para cima (formulário: $f_a = \mu N$, $a_c = v^2/R$):

$$N = \frac{m v^2}{R}$$

$$f_a \ge m g$$

Passo 2 — a velocidade mínima. O atrito máximo é $\mu N$; no limite, $\mu N = m g$:

$$\mu\,\frac{m v^2}{R} = m g$$

$$v_{\text{mín}} = \sqrt{\frac{g R}{\mu}}$$

Com R = 4,84/2 = 2,42 m:

$$v_{\text{mín}} = \sqrt{\frac{10 \cdot 2{,}42}{0{,}2}} = \sqrt{121}$$

$$v_{\text{mín}} = 11{,}0\ \text{m/s}$$

(01) Verdadeira.

$$\omega = \frac{v}{R} = \frac{11}{2{,}42} \approx 4{,}54\ \text{rad/s}$$

(02) Falsa.

$$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4{,}54} \approx 1{,}4\ \text{s}$$

(04) Falsa. A força “centrífuga” (que só aparece para quem descreve o movimento no referencial do piloto, que gira) aponta para fora do centro. Para o centro aponta a resultante centrípeta, que aqui é a normal.

(08) Falsa. A massa se cancela no passo 2: a velocidade mínima não depende dela.

(16) Verdadeira. $v_{\text{mín}} = 11{,}0$ m/s.

(32) Verdadeira. $v_{\text{mín}} = \sqrt{gR/\mu}$ cresce com o raio.

⚠️ A armadilha: achar que a normal segura o peso, como no chão. No equador do Globo a normal é horizontal; quem segura o piloto é o atrito, e por isso ele precisa de velocidade (que aumenta a normal e o atrito máximo).

A ideia em uma frase: no globo da morte a normal faz a centrípeta e o atrito segura o peso: v_mín = √(gR/μ), independente da massa.

Resposta: soma 49 (01 + 16 + 32).