UFSC 2019 — questão 25 de Física

Enunciado em texto

No seu truque seguinte, o mágico Gafanhoto convence a plateia do Circo da Física de que torcer por um time pode “mexer com ele”. O mágico apresenta um sistema composto de cinco pêndulos com números representando times de Santa Catarina – Figueirense (1), Chapecoense (2), Joinville (3), Avaí (4) e Criciúma (5) – que têm massas iguais, diferentes comprimentos e que estão ligados a uma manivela por uma haste de metal. Conforme a plateia torce com maior ou menor intensidade por um dos times, o mágico, movendo a manivela da esquerda para a direita, faz apenas um dos pêndulos balançar com grande amplitude, enquanto os outros pêndulos quase não balançam. O grande segredo do truque está no movimento oscilatório da manivela (pequenos semicírculos, demonstrado na figura abaixo), mas o mágico Gafanhoto distrai o público, interagindo com ele, a fim de que não perceba.

[Figura: uma haste horizontal, presa a um suporte, com uma manivela na ponta direita que o mágico gira em pequenos semicírculos. Da haste pendem cinco pêndulos, numerados de 1 a 5 da esquerda para a direita, com comprimentos $\frac{1}{5}L$, $\frac{2}{5}L$, $\frac{3}{5}L$, $\frac{4}{5}L$ e $L$.]

Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que:

(01) o mágico Gafanhoto consegue balançar com maior amplitude um dos pêndulos devido à força do pensamento da plateia.

(02) se quiser, o mágico Gafanhoto consegue, movimentando a manivela, ceder energia ao sistema de pêndulos sem movimentar com grande amplitude nenhum deles.

(04) quanto maior a massa de um pêndulo, maior a sua frequência natural de oscilação.

(08) o segredo do mágico Gafanhoto consiste em, a cada vez que quer “mexer com um time” com grande amplitude, movimentar a manivela com frequência igual à frequência de oscilação natural de um dos pêndulos.

(16) os cinco pêndulos possuem a mesma frequência de oscilação natural.

(32) a razão entre os períodos de oscilação natural do pêndulo de comprimento L e do pêndulo de comprimento L/5 é igual a 5.

(64) a força gravitacional é a força restauradora quando os pêndulos balançam sem a ação do mágico Gafanhoto.

(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2019 — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).