UFSC 2019 — questão 24 de Física
Enunciado em texto
No Circo da Física, o público também pode se divertir com uma atração chamada Barra de Guerra, uma adaptação do tradicional cabo de guerra em que os participantes empurram uma barra em vez de puxar uma corda. Dois participantes, com portes físicos semelhantes, são convidados a empurrar a barra, um na posição 1 e outro na posição 2. Curiosamente, o participante de determinado lado sempre considera sua tarefa mais fácil do que o outro. O que o público não sabe é que, no interior da estrutura cilíndrica pela qual a barra passa, há um sistema que contém um fluido em equilíbrio e dois êmbolos de diâmetros D1 e D2 = 2D1, conforme a figura abaixo.
[Figura: uma estrutura horizontal apoiada num pedestal. Do lado esquerdo sai a barra da posição 2, presa ao êmbolo 2 (o maior); do lado direito sai a barra da posição 1, presa ao êmbolo 1 (o menor). Entre os dois êmbolos, um fluido ocupa uma câmara larga junto ao êmbolo 2, um tubo estreito e uma câmara menor junto ao êmbolo 1.]
Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que:
(01) para equilibrar a força aplicada pelo participante da posição 1, o participante da posição 2 deverá aplicar uma força duas vezes maior.
(02) do ponto de vista da Física, o participante que ficar na posição 1 terá vantagem sobre o participante que ficar na posição 2.
(04) como as forças aplicadas pelos participantes da posição 1 e da posição 2 para manter a barra em equilíbrio são diferentes, o sistema viola o princípio de conservação de energia.
(08) as alterações de pressão provocadas no fluido pelo movimento do êmbolo 1 serão transmitidas integralmente para todos os pontos do fluido.
(16) quando está vencendo, o participante da posição 1 empurra a barra uma distância maior que a distância na qual a barra do participante da posição 2 se move.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2019 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: aplicar o princípio de Pascal a uma “prensa hidráulica” horizontal.
Passo 1 — as áreas. A área é proporcional ao quadrado do diâmetro. Com :
Passo 2 — o equilíbrio. A pressão é a mesma nos dois êmbolos (, do formulário):
(01) Falsa. O participante 2 precisa de uma força quatro vezes maior, não duas (a razão vai com o quadrado do diâmetro).
(02) Verdadeira. O participante 1 empurra o êmbolo menor e equilibra, com uma força F, outra quatro vezes maior. É ele que acha a tarefa fácil.
(04) Falsa. Forças diferentes não violam a conservação da energia, porque os deslocamentos também são diferentes (veja a (16)): os trabalhos são iguais.
(08) Verdadeira. É o princípio de Pascal: um acréscimo de pressão num ponto do fluido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos.
(16) Verdadeira. O fluido é incompressível: o volume que o êmbolo 1 empurra é o que o êmbolo 2 recua.
O participante 1 empurra a barra quatro vezes mais que o recuo da barra 2. Note que : o trabalho é o mesmo dos dois lados.
⚠️ A armadilha: na (01), usar a razão dos diâmetros (2) no lugar da razão das áreas (4).
A ideia em uma frase: na prensa hidráulica, a força multiplica pela razão das áreas e o deslocamento divide pela mesma razão: o trabalho se conserva.
Resposta: soma 26 (02 + 08 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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