UFSC 2010 — questão 28 de Física

Gabarito 05Calorimetria — condução no fundo da panela (lei de Fourier), mudança de fase e processos de propagação do calorVestibular · Prova 2 · caderno amarelo (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 28 de Física do UFSC 2010

Enunciado em texto

O tipo de panela mais recomendado, por questões de saúde, é a panela de aço inox. Entretanto, o aço inox tem uma baixa condutividade térmica. Para solucionar este problema, os fabricantes fazem uso de um difusor de calor, geralmente de alumínio, cujo objetivo é melhorar a condutividade e homogeneizar a transferência de calor no fundo da panela.

Dados:

- condutividade térmica do alumínio = 60 cal/s.m.°C

- calor latente de vaporização da água = 540 cal/g

- calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g

- calor específico da água = 1 cal/g.°C

- calor específico do gelo = 0,5 cal/g.°C

[Figura: panela com tampa e alças; no fundo, uma camada indicada como “Difusor de Alumínio — Área: 3⋅10−23 \cdot 10^{-2} m² — Espessura: 0,5 cm”. Um detalhe ampliado (em círculo) do fundo mostra três camadas: aço inox, alumínio no meio e aço inox.]

Em relação ao exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

(01) O fluxo de calor através do difusor depende da sua geometria, do material e da diferença de temperatura entre as faces inferior e superior.

(02) Supondo que a face inferior do difusor está a 105 °C e a face superior está a 100 °C, o fluxo de calor através do difusor é 1,8 cal/s.

(04) O calor recebido por uma substância dentro da panela pode causar mudança de temperatura, mudança de fase ou ambas.

(08) O fundo da panela aquece a água colocada no seu interior unicamente por convecção, que envolve o transporte de matéria de uma região quente para uma região fria e vice-versa.

(16) Supondo um fluxo de calor através do fundo da panela de 2,0 kcal/s, e que dentro dela foi colocado 150 g de gelo a –10 °C, serão necessários aproximadamente 6,4 segundos para fundir 2/3 do gelo.

(32) O difusor de alumínio é aquecido por radiação proveniente da chama da boca do fogão.

(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2010 — UFSC/COPERVE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a lei de Fourier para o fluxo no difusor, fazer um balanço de calor sensível e latente e identificar os processos de propagação.

(01) Verdadeira. Pela lei de Fourier (fórmula 17 do formulário da prova), Φ=kA ΔT/L\Phi = kA\,\Delta T/L: depende do material (k), da geometria (área A e espessura L) e da diferença de temperatura entre as faces.

(02) Falsa. Com L=0,5L = 0{,}5 cm =5×10−3= 5 \times 10^{-3} m:

Φ=60⋅3⋅10−2⋅55⋅10−3\Phi = \frac{60 \cdot 3 \cdot 10^{-2} \cdot 5}{5 \cdot 10^{-3}}

Φ=1800 cal/s\Phi = 1800\ \text{cal/s}

O fluxo é mil vezes maior que 1,8 cal/s. (O valor da afirmação sai de pôr a espessura como 5, em milímetros, em vez de 0,005 m.)

(04) Verdadeira. O calor pode ser sensível (muda a temperatura), latente (muda a fase, a temperatura constante) ou as duas coisas em sequência, como no gelo que esquenta até 0 °C e depois derrete.

(08) Falsa. O fundo quente passa calor à camada de água encostada nele por condução; só então essa água aquecida sobe e circula por convecção. Não é “unicamente” convecção.

(16) Falsa. Primeiro o gelo vai de –10 °C a 0 °C, depois derrete 2/3 de 150 g, isto é, 100 g:

Q1=150⋅0,5⋅10=750 calQ_1 = 150 \cdot 0{,}5 \cdot 10 = 750\ \text{cal}

Q2=100⋅80=8000 calQ_2 = 100 \cdot 80 = 8000\ \text{cal}

Δt=87502000≈4,4 s\Delta t = \frac{8750}{2000} \approx 4{,}4\ \text{s}

Os 6,4 s seriam o tempo para fundir todo o gelo: (750+12 000)/2000≈6,4(750 + 12\,000)/2000 \approx 6{,}4 s.

(32) Falsa. Pela figura, o alumínio está entre duas camadas de aço inox: a chama aquece a camada externa de inox (principalmente pelos gases quentes que a tocam), e o calor chega ao alumínio por condução, através do inox. A radiação da chama não é o processo que aquece o difusor.

⚠️ A armadilha: na (16), calcular o tempo para fundir todo o gelo (6,4 s) em vez de 2/3 dele, ou esquecer a etapa de aquecimento do gelo até 0 °C.

A ideia em uma frase: Fourier: fluxo = kAΔT/L, com tudo no SI; e mudar de fase exige primeiro chegar à temperatura de fusão.

Resposta: soma 05 (01 + 04).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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