UFSC 2010 — questão 22 de Física
Enunciado em texto
Rotor é um brinquedo que pode ser visto em parques de diversões. Consiste em um grande cilindro de raio R que pode girar em torno de seu eixo vertical central. Após a entrada das pessoas no rotor, elas se encostam nas suas paredes e este começa a girar. O rotor aumenta sua velocidade de rotação até que as pessoas atinjam uma velocidade v, quando, então, o piso é retirado. As pessoas ficam suspensas, como se estivessem “ligadas” à parede interna do cilindro enquanto o mesmo está girando, sem nenhum apoio debaixo dos pés e vendo um buraco abaixo delas.
[Figura: cilindro vertical com o eixo central tracejado (indicado como “eixo”) e o raio R marcado do eixo até a parede; duas pessoas encostadas na parede interna, em lados opostos; uma seta curva embaixo indica o sentido de rotação.]
Em relação à situação descrita, é CORRETO afirmar que:
(01) a força normal, ou seja, a força que a parede faz sobre uma pessoa encostada na parede do rotor em movimento, é uma força centrípeta.
(02) se duas pessoas dentro do rotor tiverem massas diferentes, aquela que tiver maior massa será a que terá maior chance de deslizar e cair no buraco abaixo de seus pés.
(04) o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele deve ser maior ou igual a .
(08) o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele é proporcional ao raio do rotor.
(16) o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele é proporcional à velocidade v do rotor.
(Enunciado e figura: Vestibular UFSC 2010 — UFSC/COPERVE.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Comissão Permanente do Vestibular (COPERVE).
Resolução comentada
O que a questão pede: analisar as forças numa pessoa presa à parede do rotor e achar a condição para ela não escorregar.
Passo 1 — as forças. Sobre a pessoa agem: o peso (vertical, para baixo), o atrito estático da parede (vertical, para cima) e a normal (horizontal, apontando para o eixo). Na vertical há equilíbrio; na horizontal, a normal é a resultante, que faz a pessoa descrever o círculo:
Passo 2 — a condição para não escorregar. O atrito estático tem um máximo, . É preciso que ele dê conta do peso:
(01) Verdadeira. A normal é horizontal e aponta para o centro: é ela que faz o papel de força centrípeta (a resultante centrípeta).
(02) Falsa. A massa se cancela na condição: tanto o peso quanto o atrito máximo (via normal) são proporcionais a m. Pessoas leves e pesadas ficam presas nas mesmas condições.
(04) Verdadeira. É a condição do Passo 2.
(08) Falsa. O coeficiente de atrito é uma propriedade das superfícies em contato (roupa e parede), não depende do raio. O que depende de R é o valor mínimo exigido, .
(16) Falsa. Pelo mesmo motivo; e, mesmo olhando o valor mínimo, ele é inversamente proporcional a , e não proporcional a v.
⚠️ A armadilha: achar que existe uma “força centrífuga” empurrando a pessoa contra a parede e que o atrito tem de equilibrá-la. No referencial do chão, a única força horizontal é a normal, apontando para dentro; o atrito equilibra o peso.
A ideia em uma frase: no rotor, a normal faz a curva e o atrito segura o peso; como os dois são proporcionais à massa, ela se cancela.
Resposta: soma 05 (01 + 04).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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