UFRGS 2014 — questão 6 de Física

Gabarito EEnergia — potência mecânica (definição do horsepower)Concurso Vestibular · Física

Enunciado da questão 6 de Física do UFRGS 2014 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Instrução: Sempre que for necessário utilizar valores dos módulos da aceleração da gravidade na superfície da Terra ou da velocidade da luz no vácuo, considere esses valores como $9{,}80\ \text{m/s}^2$ e $3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m/s}$ , respectivamente.

O termo horsepower, abreviado hp, foi inventado por James Watt (1783), durante seu trabalho no desenvolvimento das máquinas a vapor. Ele convencionou que um cavalo, em média, eleva $3{,}30 \times 10^{4}$ libras de carvão (1 libra ~ 0,454 Kg) à altura de um pé (~ 0,305 m) a cada minuto, definindo a potência correspondente como 1 hp (figura abaixo).

[Figura: na beira de um barranco, um cavalo puxa para a direita uma corda que passa por uma roldana no alto de um cavalete e desce até um balde de carvão, pendurado do lado do barranco. Uma seta grande vertical para cima ao lado do balde e uma seta para a direita sobre o cavalo. Legenda no desenho: “1 horsepower (hp)”.]

Posteriormente, James Watt teve seu nome associado à unidade de potência no Sistema Internacional de Unidades, no qual a potência é expressa em watts (W).

Com base nessa associação, 1 hp corresponde aproximadamente a

(A) 76,2 W.

(B) 369 W.

(D) 466 W.

(E) 746 W.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2014, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência do cavalo de Watt, em watts.

Passo 1 — a massa em kg:

$m = 3{,}30 \times 10^{4} \times 0{,}454$

$m \approx 1{,}50 \times 10^{4}\ \text{kg}$

Passo 2 — o trabalho para erguer o carvão um pé. Subindo devagar, o cavalo faz uma força igual ao peso, e o trabalho é a energia potencial ganha:

$W = mgh = 14\,982 \times 9{,}80 \times 0{,}305$

$W \approx 4{,}48 \times 10^{4}\ \text{J}$

Passo 3 — potência: esse trabalho é feito a cada minuto, 60 s:

$P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{4{,}48 \times 10^{4}}{60} \approx 746\ \text{W}$

Conferindo: é o valor conhecido do hp, cerca de 746 W.

⚠️ A armadilha: esquecer o g e calcular $m \cdot h / t$ : $14\,982 \times 0{,}305 / 60 \approx 76{,}2$ , a alternativa A. Massa vezes altura não é energia; é preciso o peso, mg.

A ideia em uma frase: potência é trabalho por tempo: para erguer uma carga, P = mgh/Δt, com tudo no SI.

Resposta: alternativa E (746 W).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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