UFRGS 2014 — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: em qual situação a tração em cada corda é menor e em qual é maior. Quanto maior a tração, maior a chance de a corda romper.

Passo 1 — equilíbrio vertical. O bloco está parado. As componentes horizontais das duas trações se cancelam (simetria), e as componentes verticais seguram o peso. Com θ o ângulo de cada corda com a horizontal:

$$2\,T\,\text{sen}\,\theta = Mg$$

$$T = \frac{Mg}{2\,\text{sen}\,\theta}$$

Passo 2 — cada situação:

$$(1)\ \theta = 30^{\circ}:\ T = \frac{Mg}{2 \times 0{,}5} = Mg$$

$$(2)\ \theta = 60^{\circ}:\ T = \frac{Mg}{\sqrt{3}} \approx 0{,}58\,Mg$$

$$(3)\ \theta = 90^{\circ}:\ T = \frac{Mg}{2} = 0{,}5\,Mg$$

Passo 3 — ordenar. A tração cresce de (3) para (2) para (1). Em ordem crescente de risco: (3), (2), (1).

⚠️ A armadilha: achar que, como o peso é o mesmo, a tração é a mesma nos três casos (alternativa E). Quanto mais deitada a corda, menor a parte vertical da força que ela faz; para segurar o mesmo peso, a tração precisa crescer.

A ideia em uma frase: corda mais inclinada em relação à vertical precisa puxar mais forte para segurar o mesmo peso: T = Mg/(2 sen θ).

Resposta: alternativa A ((3), (2), (1)).