UFRGS 2014 — questão 5 de Física

Gabarito ADinâmica — impulso, quantidade de movimento e energia cinética numa colisãoConcurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 5 de Física do UFRGS 2014

Enunciado em texto

Um objeto de massa igual a 2 kg move-se em linha reta com velocidade constante de 4 m/s. A partir de um certo instante, uma força de módulo igual a 2 N é exercida por 6 s sobre o objeto, na mesma direção de seu movimento. Em seguida, o objeto colide frontalmente com um obstáculo e tem seu movimento invertido, afastando-se com velocidade de 3 m/s.

O módulo do impulso exercido pelo obstáculo e a variação da energia cinética do objeto, durante a colisão, foram, respectivamente,

(A) 26 Ns e -91 J.

(B) 14 Ns e -91 J.

(C) 26 Ns e -7 J.

(D) 14 Ns e -7 J.

(E) 7 Ns e -7 J.

(Enunciado: Concurso Vestibular UFRGS 2014, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o impulso do obstáculo e a variação de energia cinética na colisão. Para isso, primeiro é preciso saber com que velocidade o objeto chega ao obstáculo.

Passo 1 — a velocidade antes da colisão. A força de 2 N age a favor do movimento durante 6 s. Pelo teorema do impulso:

F Δt=m (v−v0)F\,\Delta t = m\,(v - v_0)

2×6=2 (v−4)  ⇒  v=10 m/s2 \times 6 = 2\,(v - 4) \;\Rightarrow\; v = 10\ \text{m/s}

Passo 2 — impulso do obstáculo. Tomando positivo o sentido de ida: antes, +10 m/s; depois, −3 m/s (o movimento inverte).

I=m Δv=2 (−3−10)=−26 N⋅sI = m\,\Delta v = 2\,(-3 - 10) = -26\ \text{N}\cdot\text{s}

Em módulo, 26 N·s.

Passo 3 — variação da energia cinética:

ΔEc=2×322−2×1022\Delta E_c = \frac{2 \times 3^2}{2} - \frac{2 \times 10^2}{2}

ΔEc=9−100=−91 J\Delta E_c = 9 - 100 = -91\ \text{J}

⚠️ As armadilhas: esquecer a força de 6 s e usar 4 m/s como velocidade de chegada: dá 2×(4+3)=142 \times (4 + 3) = 14 N·s e 9−16=−79 - 16 = -7 J, a alternativa D. Ou usar 10 m/s mas esquecer que a velocidade inverte: 2×(10−3)=142 \times (10 - 3) = 14 N·s, a alternativa B.

A ideia em uma frase: impulso é a variação da quantidade de movimento, e quando o movimento inverte as velocidades se somam em módulo.

Resposta: alternativa A (26 Ns e −91 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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