UFPR 2017 — questão 53 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a densidade do líquido em que o objeto flutua com 80% do volume submerso.

Passo 1 — flutuação. O objeto está em equilíbrio: o empuxo iguala o peso. O empuxo é o peso do líquido deslocado, que ocupa só a parte submersa, $0{,}8\cdot 1000 = 800\ \text{cm}^3$:

$$\rho_L\, V_{\text{sub}}\, g = m\, g$$

$$\rho_L = \frac{600\ \text{g}}{800\ \text{cm}^3} = 0{,}75\ \text{g/cm}^3$$

Conferindo: a densidade do objeto é $600/1000 = 0{,}6$ g/cm³, e a fração submersa é a razão entre as densidades: $0{,}6/0{,}75 = 0{,}8$. Confere. (O valor de g não é necessário; ele se cancela.)

⚠️ A armadilha: multiplicar em vez de dividir, $0{,}6\cdot 0{,}8 = 0{,}48$ (alternativa A), ou confundir a fração submersa com a densidade do líquido, 0,8 (alternativa C). Lembre: o líquido tem de ser mais denso que o objeto para ele flutuar, então a resposta precisa passar de 0,6.

A ideia em uma frase: flutuando, o líquido deslocado (800 cm³) tem a massa do objeto (600 g): densidade 0,75 g/cm³.

Resposta: alternativa B (0,75 g/cm³).