UERJ 2016 (1º Exame de Qualificação) — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força horizontal do ímã que mantém o fio inclinado 45° em relação à vertical.

Passo 1 — as forças na esfera: o peso P (vertical, para baixo), a força F do ímã (horizontal) e a tração T do fio (ao longo do fio, inclinada 45° da vertical).

Passo 2 — equilíbrio em cada direção. Decompondo a tração, com o ângulo medido a partir da vertical:

$$\text{vertical: } T\cos 45^{\circ} = P$$

$$\text{horizontal: } T\,\text{sen}\,45^{\circ} = F$$

Dividindo uma equação pela outra, a tração some:

$$F = P\,\text{tg}\,45^{\circ} = P \times 1$$

Passo 3 — o peso:

$$P = m\,g = 0{,}01 \times 10 = 0{,}1\ \text{N}$$

Então F = 0,1 N.

Conferindo: a 45°, as componentes horizontal e vertical da tração são iguais. Por isso a força do ímã tem de ser igual ao peso.

⚠️ A armadilha: confundir a força do ímã com a tração. A tração é $T = P/\cos 45^{\circ} \approx 0{,}14$ N, maior que o peso, e não é a força pedida. Também é comum esquecer de multiplicar a massa por g e responder 0,01, valor que nem aparece nas alternativas.

A ideia em uma frase: com o fio a 45° da vertical, a força horizontal que o segura ali é igual ao peso, porque tg 45° = 1.

Resposta: alternativa A (0,1 N).