UERJ 2016 (1º Exame de Qualificação) — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos carros a barca leva sem afundar.

Passo 1 — o maior empuxo possível. O empuxo é o peso da água deslocada. O máximo acontece quando a barca está com todo o seu volume, 100 m³, dentro d’água (no limite de afundar):

$$E_{\text{máx}} = d\,V\,g = 1000 \times 100 \times g$$

$$E_{\text{máx}} = 1{,}0 \times 10^5\ \text{kg} \times g$$

Ou seja, a água sustenta no máximo o peso de $1{,}0 \times 10^5$ kg.

Passo 2 — descontar a própria barca. Para a flutuação, empuxo = peso total. Da massa que a água sustenta, $4{,}0 \times 10^4$ kg são da barca:

$$m_{\text{carros}} = 1{,}0 \times 10^5 - 4{,}0 \times 10^4$$

$$m_{\text{carros}} = 6{,}0 \times 10^4\ \text{kg}$$

Passo 3 — contar os carros:

$$N = \frac{6{,}0 \times 10^4}{1{,}5 \times 10^3} = 40$$

Repare que g se cancela: dá para fazer toda a conta só com massas.

⚠️ A armadilha: esquecer que a barca também pesa e dividir toda a capacidade pelos carros: $10^5 / 1\,500 \approx 66$, número que nem aparece nas alternativas. É o sinal de que faltou descontar a barca.

A ideia em uma frase: a carga máxima é a massa de água que o volume inteiro da barca desloca, menos a massa da própria barca.

Resposta: alternativa B (40 automóveis).