UERJ 2016 (1º Exame de Qualificação) — questão 36 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar as energias gastas pelas três lâmpadas em 10 h, todas ligadas em 100 V.

Passo 1 — quem está na tensão certa. Em paralelo, cada lâmpada recebe a tensão da rede, 100 V. $L_2$ e $L_3$ foram feitas para 100 V, então dissipam a potência nominal: 60 W e 20 W.

Passo 2 — a lâmpada de 200 V ligada em 100 V. O que fica fixo numa lâmpada é a resistência (no modelo da questão), não a potência. Pelos valores nominais:

$$R_1 = \frac{U^2}{P} = \frac{200^2}{120} = \frac{1000}{3}\ \Omega$$

Em 100 V:

$$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{100^2}{1000/3} = 30\ \text{W}$$

Atalho: com R fixa, $P \propto U^2$. Metade da tensão dá um quarto da potência: 120/4 = 30 W.

Passo 3 — as energias em 10 h ($E = P\,\Delta t$):

$$E_1 = 30 \times 10 = 300\ \text{Wh}$$

$$E_2 = 60 \times 10 = 600\ \text{Wh}$$

$$E_3 = 20 \times 10 = 200\ \text{Wh}$$

Logo, $E_2 > E_1 > E_3$.

⚠️ A armadilha: usar a potência que está escrita na lâmpada, 120 W, sem olhar a tensão. Aí $L_1$ pareceria a que mais gasta, e a ordem seria $E_1 > E_2 > E_3$, a alternativa A. A potência nominal só vale na tensão nominal.

A ideia em uma frase: a lâmpada guarda a resistência, não a potência: ligada na metade da tensão nominal, ela dissipa só um quarto da potência nominal.

Resposta: alternativa C ($E_2 > E_1 > E_3$).