UEMG 2023 — questão 17 de Física
Enunciado em texto
Uma forma de controlar a passagem da corrente elétrica em um circuito é por meio da associação de resistores, seja em série, ou em paralelo. A imagem traz um esboço de um circuito elétrico DC composto por 12 resistores com resistências em função de R, alimentados por uma fonte de tensão de 36 V .
[Figura: circuito em malha única com uma fonte de 36 V à esquerda (+ em cima, − embaixo). Saindo do polo +, o fio passa pelo ponto A e entra num bloco com três ramos em paralelo: no de cima, um resistor de 6RΩ; no do meio, dois resistores em série, 4RΩ e 2RΩ; no de baixo, outro de 6RΩ. Os ramos se juntam no ponto B. Em seguida vem um resistor de 2RΩ até o ponto C; de C a D, um resistor de 3RΩ (na lateral direita). De D, o fio volta pela parte de baixo e entra num bloco com dois resistores de 4RΩ em paralelo, que termina no ponto E. De E, segue para um bloco com três resistores de RΩ em paralelo, que termina no ponto F. De F, um resistor de 2RΩ leva ao polo − da fonte.]
Analise a veracidade das seguintes afirmativas:
I- O valor da corrente elétrica total do circuito será menor que 5A.
II- Entre os pontos A e B a resistência equivalente será de 18Ω.
III- A tensão medida nos terminais de todos resistores será 36 V.
IV- A corrente elétrica entre os pontos B e C será igual a corrente entre os pontos C e D.
V- O circuito apresenta uma resistência equivalente de aproximadamente 12,5 Ω.
A) F – F – F – V – V.
B) V – V – F – V – F.
C) F – F – V – V – F.
D) V – F – F – V – V.
(Enunciado e figura: Vestibular UEMG 2023 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre o circuito de 12 resistores alimentado por 36 V. Como as afirmações falam em ohms, vamos tomar R = 1 Ω, que é o que o enunciado deixa implícito.
Passo 1 — o bloco entre A e B. Três ramos em paralelo: 6R, (4R + 2R) = 6R e 6R. Três resistências iguais em paralelo dão um terço de cada uma:
Passo 2 — os outros blocos. Entre D e E, dois de 4R em paralelo: . Entre E e F, três de R em paralelo: .
Passo 3 — tudo em série. A malha é única, então somamos:
Com R = 1 Ω, a resistência equivalente é cerca de 11,3 Ω, e a corrente total é:
Passo 4 — as afirmações.
I. Verdadeira: cerca de 3,2 A, menos que 5 A.
II. Falsa: entre A e B a equivalente é 2R = 2 Ω. Os 18 Ω seriam a soma 6 + 6 + 6, como se os ramos estivessem em série.
III. Falsa: os 36 V da fonte se dividem entre os resistores em série; nenhum deles fica com a tensão toda.
IV. Verdadeira: os resistores de B a C e de C a D estão em série, no mesmo fio, sem nenhum nó entre eles; passa a mesma corrente (a corrente total).
V. Pela conta, a equivalente é cerca de 11,3 Ω, e não 12,5 Ω.
Atenção: a análise rigorosa dá V – F – F – V – F, sequência que não está entre as alternativas. A alternativa D (V – F – F – V – V) coincide com ela em I, II, III e IV e só difere na afirmação V, que dá a equivalente como “aproximadamente 12,5 Ω” quando a conta dá Ω (cerca de 10% de diferença). A alternativa B exigiria aceitar 18 Ω entre A e B, o que só sai somando ramos em paralelo como se estivessem em série, um erro conceitual grosseiro. Além disso, como o valor de R não é dado, as afirmações numéricas (II e V) dependem do R que se escolher: com R ≈ 1,1 Ω a sequência de D fecha, e com R = 9 Ω (o que dá 18 Ω entre A e B) fecha a de B. Com R = 1 Ω, que é a leitura natural, nenhuma alternativa confere.
⚠️ A armadilha: somar resistores em paralelo como se estivessem em série (dá os 18 Ω da afirmação II) ou achar que cada resistor recebe a tensão inteira da fonte (afirmação III, que leva à alternativa C).
A ideia em uma frase: reduza cada bloco em paralelo (ramos iguais: divida pelo número de ramos) e some tudo em série; em série, a corrente é a mesma em todos e a tensão se divide.
Resposta: questão anulada pela UEMG no gabarito definitivo. A conta dá (cerca de 11,3 Ω com R = 1 Ω) e a sequência V – F – F – V – F, que não está entre as alternativas; e, sem o valor de R, as afirmações em ohms nem podem ser julgadas.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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