UEMG 2023 — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a estrela B é maior que o Sol, sabendo que A é 5 milhões de vezes maior que o Sol e B é 300 vezes maior que A.

Passo 1 — “vezes maior” se multiplica. Se A = 5 000 000 × Sol e B = 300 × A, então B = 300 × 5 000 000 × Sol. Basta multiplicar os dois fatores.

Passo 2 — em notação científica.

$$5\ \text{milhões} = 5\cdot 10^{6}$$

$$300 = 3\cdot 10^{2}$$

$$\frac{B}{\text{Sol}} = 3\cdot 10^{2}\cdot 5\cdot 10^{6}$$

$$\frac{B}{\text{Sol}} = 15\cdot 10^{8} = 1{,}5\cdot 10^{9}$$

A estrela B é 1,5 bilhão de vezes maior que o Sol.

Conferindo: $300 \times 5\,000\,000 = 1\,500\,000\,000$, que tem 9 algarismos depois do 1: $1{,}5\cdot 10^{9}$.

⚠️ A armadilha: somar os expoentes errado ou esquecer o $10^2$ do 300. Quem faz $3 \cdot 5 = 15$ e mantém só o $10^6$ marca $15\cdot 10^{6}$ (alternativa C), que é 100 vezes menor que o certo. Outro deslize é somar os fatores em vez de multiplicar. Obs.: “5 milhões de vezes maior” serve aqui como comparação numérica; estrelas reais chegam a raios da ordem de mil vezes o do Sol, e é em volume que se chega a bilhões.

A ideia em uma frase: razões encadeadas se multiplicam: $3\cdot 10^2 \times 5\cdot 10^6 = 1{,}5\cdot 10^9$.

Resposta: alternativa B ($1{,}5\cdot 10^{9}$ vezes).