UEMG 2023 — questão 16 de Física

Gabarito BTermologia — dilatação de líquidos e transbordamento do recipienteVestibular 2023 · Prova de Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 16 de Física do UEMG 2023

Enunciado em texto

Um técnico de laboratório realizou um teste com uma amostra de petróleo, de coeficiente de dilação volumétrica 9.10−4 ∘C−19.10^{-4}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}, enchendo totalmente um recipiente de vidro, de coeficiente de dilatação linear 9. 10−6 ∘C−19.\ 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}, com a substância e elevou a temperatura do sistema até um valor T. Nestas condições, é correto afirmar que:

A) O vidro sofrerá uma dilatação maior que a do petróleo.

B) A amostra poderá transbordar, pois a dilatação do petróleo será maior que a do vidro.

C) A dilatação real do petróleo será igual à diferença entre a dilatação aparente da amostra e a dilatação volumétrica do recipiente.

D) A amostra não irá transbordar, pois os coeficientes de dilatação volumétrica do petróleo e do vidro são iguais.

(Enunciado: Vestibular UEMG 2023 — Universidade do Estado de Minas Gerais.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG).

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece quando um recipiente de vidro totalmente cheio de petróleo é aquecido.

Passo 1 — comparar coeficientes do mesmo tipo. O petróleo tem coeficiente volumétrico; o vidro, linear. Para comparar, passamos o do vidro para volumétrico, que é o triplo do linear:

γvidro=3 α=3⋅9⋅10−6\gamma_{\text{vidro}} = 3\,\alpha = 3\cdot 9\cdot 10^{-6}

γvidro=27⋅10−6 ∘C−1\gamma_{\text{vidro}} = 27\cdot 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

γpetr=9⋅10−4=900⋅10−6 ∘C−1\gamma_{\text{petr}} = 9\cdot 10^{-4} = 900\cdot 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

O petróleo dilata cerca de 33 vezes mais que o vidro.

Passo 2 — o transbordamento. Os dois começam com o mesmo volume V0V_0 (o recipiente está cheio) e sofrem o mesmo aumento de temperatura. Como ΔV=V0 γ ΔT\Delta V = V_0\,\gamma\,\Delta T, o volume do petróleo cresce muito mais que a capacidade do recipiente. Com o vidro cheio até a boca, o excesso sai: a amostra transborda. Isso é a alternativa B.

Por que não as outras: A inverte a comparação. D é falsa porque os coeficientes volumétricos são 900 e 27 (em 10−6 ∘C−110^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}), muito diferentes; e quem compara direto 9⋅10−49\cdot 10^{-4} com 9⋅10−69\cdot 10^{-6} também não acha iguais. C troca a relação: o volume que transborda (dilatação aparente) é a diferença entre a dilatação real do líquido e a do recipiente; logo, a dilatação real é a soma da aparente com a do recipiente:

ΔVreal=ΔVap+ΔVrec\Delta V_{\text{real}} = \Delta V_{\text{ap}} + \Delta V_{\text{rec}}

⚠️ A armadilha: comparar o coeficiente volumétrico do petróleo com o linear do vidro, ou esquecer o fator 3. Outro erro é inverter a relação real/aparente da alternativa C: o transbordamento (aparente) é o que sobra depois que o recipiente também dilatou, por isso é menor que a dilatação real.

A ideia em uma frase: líquidos dilatam muito mais que sólidos; recipiente cheio e aquecido transborda, e o que transborda é a dilatação real do líquido menos a do recipiente.

Resposta: alternativa B (pode transbordar, pois o petróleo dilata mais que o vidro).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UEMG 2023

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UEMG 2023 →

Mais questões de Termologia e calorimetria, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →