UEMG 2023 — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre a força gravitacional entre a Terra e um meteoro, usando a lei de Newton.

Passo 1 — a lei. A força de atração entre a Terra (massa $M_T$) e o meteoro (massa $M$), separados pela distância $d$ entre os centros, é:

$$F = \frac{G\,M_T\,M}{d^2}$$

Ela é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância.

Passo 2 — afirmação por afirmação.

I. Falsa. A força depende das duas massas, não só da massa da Terra. Se o meteoro perde massa, a força diminui na mesma proporção.

II. Verdadeira. Com $d$ diminuindo, $d^2$ diminui e a força aumenta.

III. Falsa. Perdendo 1/4 da massa, sobra $\frac{3}{4}M$, e a força cai para $\frac{3}{4}F$: diminui 1/4, não aumenta.

IV. Verdadeira. É exatamente o que a lei diz: $F \propto M_T\,M$.

V. Falsa. Com a distância pela metade, $d^2$ fica 4 vezes menor e a força fica 4 vezes maior, não o dobro:

$$F^{\prime} = \frac{G M_T M}{(d/2)^2} = 4\,F$$

Corretas: II e IV.

⚠️ A armadilha: esquecer o quadrado da distância e achar que metade da distância dobra a força (afirmação V, que leva às alternativas B e D). A dependência é com o inverso do quadrado: metade da distância, quatro vezes a força.

A ideia em uma frase: a força gravitacional é proporcional ao produto das massas e ao inverso do quadrado da distância: meteoro mais leve, força menor; distância pela metade, força quatro vezes maior.

Resposta: alternativa C (II e IV).