UEM 2017 (Inverno) — questão 26 de Física

Gabarito 18Óptica — espelho esférico projetando imagem num anteparo: tipo, foco e tamanho da imagemVestibular de Inverno · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 26 de Física do UEM 2017 (Inverno)

Enunciado em texto

Em um anteparo a 40cm de um espelho esférico, forma-se a imagem de um objeto real situado a 10cm do espelho. Suponha que o objeto real tenha 2cm de altura e assinale o que for correto.

(01) O espelho em questão é convexo.

(02) A distância focal é de 8cm.

(04) O raio de curvatura do espelho mede a metade da distância focal.

(08) A imagem no anteparo mede 10cm de altura.

(16) Se um raio de luz incide paralelamente ao eixo principal, ele é refletido em uma direção que passa pelo foco.

(Enunciado: Vestibular UEM 2017 (Inverno) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a equação de Gauss com p=10p = 10 cm e p′=40p' = 40 cm (imagem real, porque aparece num anteparo).

Passo 1 — distância focal:

f=p p′p+p′=10×4050=8 cmf = \frac{p\,p'}{p + p'} = \frac{10 \times 40}{50} = 8\ \text{cm}

Passo 2 — tamanho da imagem:

A=−p′p=−4010=−4A = -\frac{p'}{p} = -\frac{40}{10} = -4

∣i∣=4×2=8 cm|i| = 4 \times 2 = 8\ \text{cm}

(imagem invertida e quatro vezes maior).

(01) Falsa. Imagem real de objeto real, projetável num anteparo, só no espelho côncavo (f > 0). O convexo dá sempre imagem virtual.

(02) Verdadeira. f = 8 cm.

(04) Falsa. É o contrário: o raio de curvatura é o dobro da distância focal, R=2f=16R = 2f = 16 cm.

(08) Falsa. A imagem tem 8 cm.

(16) Verdadeira. É um dos raios notáveis: raio paralelo ao eixo principal reflete passando pelo foco (no côncavo, pelo foco real).

⚠️ A armadilha: na (08), fazer 40/10 = 4 e somar com os 2 cm do objeto, ou multiplicar 2 por 5. O aumento é a razão entre as distâncias, 4, e a imagem tem 4 × 2 = 8 cm.

A ideia em uma frase: imagem em anteparo é real: o espelho é côncavo, e Gauss mais o aumento p′/p dão o resto.

Resposta: soma 18 (02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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