UEM 2014 (Inverno) — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular as grandezas do MCU com $T = 20$ s e $R = 0{,}4$ m.

(01) Verdadeira.

$$\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{20} = 0{,}1\pi\ \text{rad/s}$$

(02) Verdadeira.

$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{20} = 0{,}05\ \text{Hz}$$

(04) Falsa. O módulo da velocidade é constante, mas a direção muda: existe aceleração centrípeta,

$$a_c = \omega^2 R = (0{,}1\pi)^2 \times 0{,}4$$

$$a_c \approx 0{,}04\ \text{m/s}^2$$

(08) Verdadeira. Uma volta é o comprimento da circunferência:

$$2\pi R = 2\pi \times 0{,}4 = 0{,}8\pi\ \text{m}$$

(16) Verdadeira. $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ só depende do módulo da velocidade, que é constante.

⚠️ A armadilha: a (04). Velocidade é vetor: mudar de direção já é acelerar.

A ideia em uma frase: no MCU, ω = 2π/T e f = 1/T; o módulo da velocidade (e a energia cinética) é constante, mas há aceleração centrípeta.

Resposta: soma 27 (01 + 02 + 08 + 16).