UEL 2023 — questão 24 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o menor espelho vertical em que Darci se vê inteiro, da cabeça aos pés.

Passo 1 — de onde vem a luz que chega ao olho. Para ver o topo da cabeça, a luz sai da cabeça, bate no espelho e volta ao olho. Como o ângulo de incidência é igual ao de reflexão, esse raio bate no espelho na metade da altura entre os olhos e o topo da cabeça. Do mesmo jeito, o raio que vem dos pés bate no espelho na metade da altura entre o chão e os olhos.

Passo 2 — o tamanho do espelho. O espelho precisa ir de um desses pontos ao outro. Somando as duas metades:

$$h = \frac{H_{\text{cabeça-olho}}}{2} + \frac{H_{\text{olho-pé}}}{2} = \frac{H}{2}$$

$$h = \frac{165}{2} = 82{,}5\ \text{cm}$$

Passo 3 — e os 40 cm? Não entram na conta. Se Darci se afasta, os triângulos crescem na mesma proporção, e os pontos de reflexão continuam no meio do caminho. O tamanho mínimo é metade da altura da pessoa a qualquer distância.

⚠️ A armadilha: achar que a distância ao espelho muda o tamanho necessário e tentar usá-la na conta. O dado de 40 cm está lá só para distrair.

A ideia em uma frase: para se ver inteiro num espelho plano, basta um espelho com metade da sua altura, bem posicionado — a distância não importa.

Resposta: alternativa B (82,5 cm).