UEL 2023 — questão 10 de Física
Enunciado em texto
Leia o texto a seguir e responda às questões de 8 a 12.
Durante a Segunda Grande Guerra, os alemães utilizavam a Enigma, uma engenhosa máquina eletromecânica para criptografar mensagens de sua força militar, tornando a comunicação indecifrável para o Reino Unido e seus aliados.
Alan Turing (1912–1954) foi um matemático e cientista britânico que atuou diretamente na decodificação da Enigma. Sem sequer desconfiar, o Estado-maior alemão tinha suas comunicações e estratégias militares decifradas, fato que alterou os rumos da Segunda Grande Guerra.
[Foto: retrato em preto e branco de Alan Turing, de terno e gravata.]
Com seu conhecimento e esforço, estima-se que Turing possa ter encurtado a guerra em dois anos e salvo mais de 14 milhões de vidas. Após a guerra, foi condenado pela Justiça britânica por manter relações homossexuais e foi submetido à castração química para não ser preso. Atribui-se a Turing o título de pai da computação e a formalização dos conceitos de algoritmo.
Adaptado de: brasilescola.uol.com.br
Suponha que duas lâmpadas usadas na invenção de Turing brilhavam quando algum caractere era decifrado e que elas eram ligadas à mesma diferença de potencial. Os filamentos eram de mesmo material e comprimento, porém com diâmetros diferentes, sendo um o dobro do outro.
Com base no texto e nos conhecimentos sobre eletricidade e magnetismo, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, a razão entre as potências da lâmpada de maior brilho pela lâmpada de menor brilho.
a) 0,25
b) 0,50
c) 1,00
d) 2,00
e) 4,00
(Enunciado e figura: Vestibular UEL 2023, 1ª fase — COPS/UEL.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).
Resolução comentada
O que a questão pede: quantas vezes a potência da lâmpada que brilha mais é maior que a da que brilha menos.
Passo 1 — a resistência de cada filamento (2ª lei de Ohm). Mesmo material (mesma resistividade ρ) e mesmo comprimento L; só muda a área da seção, que depende do quadrado do diâmetro:
Dobrar o diâmetro multiplica a área por 4 e, por isso, divide a resistência por 4:
Passo 2 — a potência com a mesma tensão. As duas lâmpadas estão sob a mesma diferença de potencial U. Então a fórmula que interessa é a que tem U fixo:
Com U igual, a potência é inversamente proporcional a R: o filamento grosso, de resistência 4 vezes menor, dissipa 4 vezes mais potência. É ele que brilha mais.
Passo 3 — a razão (maior brilho ÷ menor brilho):
⚠️ A armadilha: usar como se a corrente fosse a mesma nas duas. Isso daria a lâmpada fina brilhando mais e a razão 0,25 (alternativa A). Mas a corrente não é a mesma: o que é igual aqui é a tensão. Outro tropeço é achar que a área dobra junto com o diâmetro, o que daria 2 (alternativa D).
A ideia em uma frase: na mesma tensão, quem tem menos resistência dissipa mais potência — e o filamento com o dobro do diâmetro tem quatro vezes menos resistência.
Resposta: alternativa E (4,00).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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