UEL 2023 — questão 18 de Física

Gabarito CHidrostática — empuxo do ar sobre um balão de hélioVestibular 2023 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Tipo 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 18 de Física do UEL 2023

Enunciado em texto

Em 2008, um pároco de Paranaguá, suspenso por uma cadeira com cerca de mil balões de gás hélio (He), morreu após conseguir elevar-se até cair no mar. Não foi o primeiro “padre voador”. Em 1709, a partir da observação de uma chama, o Padre Bartolomeu de Gusmão, inferiu que o ar aquecido poderia alçar às alturas pequenos corpos sólidos. Em 1783, os franceses Joseph Michel e Jacques Etienne Montgolfier, usando o mesmo princípio, desenvolveram o balão tripulado.

Supondo um balão de festa contendo gás He com uma massa de 20 gramas e volume de 0,2 m3^3, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a massa mínima de um objeto que se deve prender ao balão para ele não subir.

Dados: g = 10m/s2^2 e densidade do ar = 1 kg/m3^3

a) 0,12 Kg.

b) 0,15 Kg.

c) 0,18 kg.

d) 0,20 Kg.

e) 1,00 Kg.

(Enunciado: Vestibular UEL 2023, 1ª fase — COPS/UEL.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).

Resolução comentada

O que a questão pede: a menor massa que, presa ao balão, impede que ele suba.

Passo 1 — o empuxo do ar. O balão desloca 0,2 m³ de ar; pelo princípio de Arquimedes, o ar o empurra para cima com uma força igual ao peso desse ar:

E=ρar V g=1×0,2×10E = \rho_{\text{ar}}\,V\,g = 1 \times 0{,}2 \times 10

E=2 NE = 2\ \text{N}

Passo 2 — o peso do balão (borracha + hélio): 20 g = 0,020 kg.

Pbala˜o=0,020×10=0,2 NP_{\text{balão}} = 0{,}020 \times 10 = 0{,}2\ \text{N}

Sobra uma força resultante para cima de 2 − 0,2 = 1,8 N. É isso que o objeto tem de compensar.

Passo 3 — a massa mínima. No limite, o conjunto fica em equilíbrio: empuxo = peso total.

E=(mbala˜o+m) gE = (m_{\text{balão}} + m)\,g

2=(0,020+m)×102 = (0{,}020 + m) \times 10

m=0,20−0,020=0,18 kgm = 0{,}20 - 0{,}020 = 0{,}18\ \text{kg}

Com uma massa um pouco maior que essa, o balão não sobe. (Desprezamos o volume do próprio objeto, que também receberia um empuxo pequenino.)

⚠️ A armadilha: esquecer o peso do próprio balão e igualar o empuxo só ao peso do objeto: daria 0,20 kg (alternativa D). Os 20 g do balão já “ajudam” a segurá-lo.

A ideia em uma frase: o balão sobe porque o empuxo do ar supera o peso dele; o objeto preso só precisa cobrir a diferença.

Resposta: alternativa C (0,18 kg).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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