UECE 2027.1 — questão 45 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: onde pôr a mão direita para que só ela sustente a vara, sem nenhuma força vertical da mão esquerda.

Passo 1 — as forças. Medindo as posições a partir da mão esquerda (x = 0): o peso da vara, $P$, atua no meio ($x = L/2$); o peixe, $Q$, na outra ponta ($x = L$); a mão direita, $F$, em $x = d$. A mão esquerda não faz força.

Passo 2 — momentos em relação à mão esquerda (soma zero no equilíbrio):

$$F\,d = P\,\frac{L}{2} + Q\,L$$

Passo 3 — soma das forças verticais nula:

$$F = P + Q$$

Passo 4 — substituindo:

$$(P + Q)\,d = L\left(\frac{P}{2} + Q\right) \Rightarrow \frac{d}{L} = \frac{P + 2Q}{2\,(P + Q)}$$

Conferindo os extremos: sem peixe ($Q = 0$), $d/L = 1/2$: a mão vai para o meio da vara, como esperado. Com um peixe muito pesado ($Q \gg P$), $d/L \to 1$: a mão vai para perto da ponta do peixe.

⚠️ A armadilha: a alternativa B tem a mesma "cara", mas sem o 2 no denominador, e dá $d/L > 1$, isto é, a mão fora da vara. Teste sempre os casos-limite.

A ideia em uma frase: se uma só mão sustenta a vara, ela tem de ficar no centro de gravidade do conjunto vara + peixe.

Resposta: alternativa C ((P + 2Q)/[2(P + Q)]).