UECE 2027.1 — questão 44 de Física

Gabarito BHidrostática — empuxo e 2ª lei de Newton: submarino com tanque de lastroVestibular 2027.1 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Gabarito 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 44 de Física do UECE 2027.1

Enunciado em texto

Veículos submarinos autônomos, conhecidos pela sigla AUV - Autonomous Underwater Vehicles, são amplamente utilizados na inspeção de plataformas de petróleo, cabos submarinos e ambientes oceânicos. Para controlar sua profundidade, esses veículos utilizam tanques de lastro, nos quais água do mar pode ser admitida ou expelida, alterando sua massa sem modificar significativamente seu volume externo. Considere um AUV totalmente submerso, de massa inicial M, inicialmente em equilíbrio hidrostático em água de densidade uniforme. Durante uma manobra de mergulho, uma massa m de água é admitida do meio externo para seus tanques de lastro. Desprezando a resistência da água, a expressão que representa o módulo da aceleração inicial do veículo, em termo do módulo da aceleração da gravidade local g imediatamente após o preenchimento dos tanques de lastro, é

A) mg/M.

B) mg/(m + M).

C) (M + m)g/M.

D) g.

(Enunciado: Vestibular UECE 2027.1, 1ª fase — CEV/UECE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração do veículo logo depois de ele admitir a massa mm de água.

Passo 1 — o empuxo antes da manobra. O AUV estava totalmente submerso e em equilíbrio, então o empuxo equilibrava o peso:

E=M gE = M\,g

Passo 2 — o empuxo não muda. O volume externo é o mesmo e a água tem densidade uniforme, então o empuxo continua E=M gE = M\,g. O que muda é o peso: agora a massa é M+mM + m.

Passo 3 — a 2ª lei de Newton (sem resistência da água), com o peso maior que o empuxo:

(M+m) g−M g=(M+m) a(M + m)\,g - M\,g = (M + m)\,a

a=m gM+ma = \frac{m\,g}{M + m}

⚠️ A armadilha: dividir só por MM (alternativa A). A água que entrou nos tanques acelera junto com o veículo, então a massa que aparece na 2ª lei é M+mM + m.

A ideia em uma frase: o empuxo fica igual ao peso antigo; a força resultante é só o peso da água admitida, e ela acelera a massa total M + m.

Resposta: alternativa B (mg/(m + M)).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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