UECE 2027.1 — questão 41 de Física

Gabarito DTermologia — condução de calor (lei de Fourier) e pasta térmicaVestibular 2027.1 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Gabarito 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 41 de Física do UECE 2027.1

Enunciado em texto

Os processadores atuais podem dissipar centenas de watts de potência térmica durante seu funcionamento. Para evitar superaquecimento e garantir a estabilidade do sistema, o calor produzido pelo processador é transferido para um dissipador metálico. Para minimizar esse problema, emprega-se um material de interface térmica (TIM – Thermal Interface Material), cuja função é preencher irregularidades entre o processador e o dissipador e facilitar a condução de calor entre as duas superfícies. Entre os materiais utilizados, destacam-se as pastas térmicas, de elevada condutividade térmica, e os metais líquidos, formados por ligas metálicas líquidas, que apresentam condutividade térmica significativamente maior. Considere um equipamento cujo processador dissipa continuamente uma potência térmica de 200 W. A área de contato entre o processador e o dissipador é de 5,0 cm², enquanto a espessura da camada do material de interface é de 0,10 mm. Inicialmente, utiliza-se uma pasta térmica de condutividade 10 W/(m.K). Posteriormente, essa pasta é substituída por um metal líquido cuja condutividade térmica é de 40 W/(m.K). Nessas condições, a redução aproximada na diferença de temperatura, em °C, entre o processador e o dissipador é

A) 4.

B) 2.

C) 1.

D) 3.

(Enunciado: Vestibular UECE 2027.1, 1ª fase — CEV/UECE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto cai a diferença de temperatura entre o processador e o dissipador quando a pasta térmica é trocada pelo metal líquido.

Passo 1 — a lei de Fourier. Em regime permanente, toda a potência do processador atravessa a camada de interface:

Φ=k A ΔθL⇒Δθ=Φ Lk A\Phi = \frac{k\,A\,\Delta\theta}{L} \Rightarrow \Delta\theta = \frac{\Phi\,L}{k\,A}

Passo 2 — as unidades no SI.

A=5,0 cm2=5,0×10−4 m2L=0,10 mm=1,0×10−4 mA = 5{,}0\ \text{cm}^2 = 5{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}^2 \qquad L = 0{,}10\ \text{mm} = 1{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m}

Passo 3 — com a pasta térmica (k=10k = 10 W/(m·K)):

Δθ1=200×1,0×10−410×5,0×10−4=2,0×10−25,0×10−3=4,0 ∘C\Delta\theta_1 = \frac{200 \times 1{,}0 \times 10^{-4}}{10 \times 5{,}0 \times 10^{-4}} = \frac{2{,}0 \times 10^{-2}}{5{,}0 \times 10^{-3}} = 4{,}0\ ^\circ\text{C}

Passo 4 — com o metal líquido (k=40k = 40 W/(m·K), quatro vezes maior):

Δθ2=Δθ14=1,0 ∘C\Delta\theta_2 = \frac{\Delta\theta_1}{4} = 1{,}0\ ^\circ\text{C}

Passo 5 — a redução:

Δθ1−Δθ2=4,0−1,0=3,0 ∘C\Delta\theta_1 - \Delta\theta_2 = 4{,}0 - 1{,}0 = 3{,}0\ ^\circ\text{C}

(Variação em kelvin e em grau Celsius é o mesmo número.)

⚠️ As armadilhas: marcar 4 (alternativa A), que é a diferença com a pasta, ou 1 (alternativa C), que é a diferença com o metal líquido. A pergunta é a redução: 4 − 1 = 3.

A ideia em uma frase: com a mesma potência atravessando a camada, Δθ é inversamente proporcional a k: quadruplicar a condutividade divide a diferença de temperatura por 4.

Resposta: alternativa D (3 °C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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