UECE 2019.1 — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: passar 30 rotações por minuto para radianos por segundo.

Passo 1 — a frequência em Hz. Um minuto tem 60 segundos:

$$f = \frac{30\ \text{voltas}}{60\ \text{s}} = 0{,}5\ \text{Hz}$$

Passo 2 — a velocidade angular. Cada volta completa vale $2\pi$ radianos:

$$\omega = 2\pi f = 2\pi \times 0{,}5$$

$$\omega = \pi\ \text{rad/s}$$

Atalho: para converter rpm em rad/s, multiplique por $2\pi/60 = \pi/30$. Aqui: $30 \times \pi/30 = \pi$.

⚠️ A armadilha: esquecer de dividir por 60: $2\pi \times 30 = 60\pi$, a alternativa D (isso está em rad/min, não em rad/s). Ou multiplicar as 30 rotações só por π, sem dividir por 60, e marcar $30\pi$, a (A).

A ideia em uma frase: ω = 2πf, com f em voltas por segundo: rpm dividido por 60.

Resposta: alternativa C ($\pi$ rad/s).