UECE 2019.1 — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual combinação de grandezas tem a unidade de trabalho, o joule.

Passo 1 — de onde vem o trabalho de um gás. Numa transformação a pressão constante, o trabalho é:

$$W = p\,\Delta V$$

Então pressão vezes volume tem de ter unidade de energia.

Passo 2 — conferir com as unidades do SI:

$$\text{Pa} \cdot \text{m}^3 = \frac{\text{N}}{\text{m}^2} \cdot \text{m}^3$$

$$= \text{N} \cdot \text{m} = \text{J}$$

Por que não as outras: (A) pressão dividida por volume dá Pa/m³ = N/m⁵; (B) e (C) misturam temperatura (kelvin), que não aparece na unidade de trabalho. O produto pV só vira algo com temperatura via $pV = nRT$, e aí quem leva a unidade de energia é o R (J/mol·K), não a temperatura sozinha.

⚠️ A armadilha: a (B), lembrando de $pV = nRT$ e misturando as grandezas. Na equação de Clapeyron o que tem unidade de energia é o produto pV (ou nRT inteiro), não pT.

A ideia em uma frase: pressão é força por área e volume é área vezes comprimento: pV é força vezes comprimento, que é trabalho.

Resposta: alternativa D (produto de pressão por volume).