UECE 2018.1 — questão 44 de Física

Gabarito AHidrodinâmica — análise dimensional (resistência à vazão)Vestibular 2018.1 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Gabarito 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 44 de Física do UECE 2018.1

Enunciado em texto

Considere um tanque cilíndrico contendo água até uma altura hh, em metros. No fundo do tanque há uma torneira, através da qual passa um determinado volume (em m3\text{m}^3) de água a cada segundo, resultando em uma vazão qq (em m3/s\text{m}^3/\text{s}). É possível escrever a altura em função da vazão qq através da equação h=Rqh = Rq, onde a constante de proporcionalidade RR pode ser entendida como uma resistência mecânica à passagem do fluido pela torneira. Assim, a unidade de medida dessa resistência é

A) s/m2\text{s/m}^2.

B) s/m3\text{s/m}^3.

C) m3/s\text{m}^3/\text{s}.

D) m/s.

(Enunciado: Vestibular UECE 2018.1, 1ª fase — CEV/UECE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual do Ceará (UECE) e à sua Comissão Executiva do Vestibular (CEV/UECE).

Resolução comentada

O que a questão pede: a unidade de R, tirada da própria equação h=Rqh = Rq.

Passo 1 — isolar R:

R=hqR = \frac{h}{q}

Passo 2 — trocar cada grandeza pela sua unidade. A altura está em metros e a vazão em m³/s:

[R]=mm3/s=m⋅sm3[R] = \frac{\text{m}}{\text{m}^3/\text{s}} = \frac{\text{m} \cdot \text{s}}{\text{m}^3}

[R]=sm2[R] = \frac{\text{s}}{\text{m}^2}

Conferindo: multiplique de volta: sm2×m3s=m\dfrac{\text{s}}{\text{m}^2} \times \dfrac{\text{m}^3}{\text{s}} = \text{m}. Sai a unidade de altura, como tinha de sair.

⚠️ A armadilha: esquecer que h também tem unidade e fazer só “1 dividido por m³/s”, o que dá s/m³, a alternativa B. A (C) é a unidade da própria vazão, não da resistência.

A ideia em uma frase: para achar a unidade de uma constante, isole-a na equação e troque cada grandeza pela sua unidade.

Resposta: alternativa A (s/m²).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UECE 2018.1

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UECE 2018.1 →

Mais questões de Hidrostática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →