UECE 2018.1 — questão 40 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as frequências, em terahertz (1 THz = $10^{12}$ Hz), que correspondem aos comprimentos de onda de 780 nm e de 1 400 nm.

Passo 1 — a relação. Toda onda eletromagnética, no ar (praticamente o vácuo), anda a $c = 3 \times 10^8$ m/s. Então:

$$c = \lambda f \;\Rightarrow\; f = \frac{c}{\lambda}$$

Passo 2 — para 780 nm ($7{,}8 \times 10^{-7}$ m):

$$f = \frac{3 \times 10^{8}}{7{,}8 \times 10^{-7}}$$

$$f \approx 3{,}85 \times 10^{14}\ \text{Hz} \approx 385\ \text{THz}$$

Passo 3 — para 1 400 nm ($1{,}4 \times 10^{-6}$ m):

$$f = \frac{3 \times 10^{8}}{1{,}4 \times 10^{-6}}$$

$$f \approx 2{,}14 \times 10^{14}\ \text{Hz} \approx 214\ \text{THz}$$

A faixa vai de cerca de 380 THz a cerca de 210 THz: alternativa B. Repare que a ordem se inverte: o maior comprimento de onda tem a menor frequência.

Por que não as outras: (A) repete os comprimentos de onda, como se λ e f fossem a mesma coisa. (C) e (D) multiplicam pela velocidade da luz, quando o certo é dividir $c$ por λ; e números como $10^{11}$ THz nem estão perto da luz.

⚠️ A armadilha: a (D). Ela tem os números certos, 380 e 210, mas multiplicados por $3 \times 10^8$. É a cara de quem decorou “aparece o c” sem montar a conta. Os números certos já estão em THz; não falta fator nenhum.

A ideia em uma frase: f = c/λ: comprimento de onda e frequência são inversamente proporcionais, e no infravermelho próximo isso dá algumas centenas de terahertz.

Resposta: alternativa B (de cerca de 380 THz a cerca de 210 THz).