UECE 2018.1 — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o torque, em relação à base da chaminé (o ponto em torno do qual ela tomba), da força de 1 N aplicada no topo.

Passo 1 — o que é torque. Torque é força vezes braço de alavanca: a distância do eixo de giro até a linha de ação da força, medida na perpendicular.

$$\tau = F \cdot d$$

Passo 2 — o braço. A força é vertical, então a linha de ação dela é uma reta vertical passando pelo topo. A distância da base até essa reta é o afastamento horizontal do topo. Com a chaminé de 30 m inclinada 30° em relação à vertical:

$$d = L\,\text{sen}\,30^{\circ} = 30 \times 0{,}5 = 15\ \text{m}$$

Passo 3 — o torque:

$$\tau = 1 \times 15 = 15\ \text{N}\cdot\text{m}$$

Conferindo pela outra fórmula: $\tau = F\,L\,\text{sen}\,\theta$, com θ o ângulo entre a chaminé e a força. A força é vertical e a chaminé faz 30° com a vertical, então $\tau = 1 \times 30 \times \text{sen}\,30^{\circ} = 15$ N·m.

Sobre o enunciado: a expressão “torque exercido por essa força no topo” quer dizer a força aplicada no topo; o torque é calculado em relação à base, onde está o eixo de giro (em relação ao próprio topo o torque seria zero, e não há essa alternativa). E a aceleração da gravidade não entra: a força já está dada, 1 N.

⚠️ A armadilha: usar o g que o enunciado deu e multiplicar a força por 10, como se 1 N fosse uma massa de 1 kg: $10 \times 15 = 150$, a alternativa A. Outra: usar cosseno no lugar de seno, que dá $15\sqrt{3} \approx 26$ N·m, que não está nas alternativas.

A ideia em uma frase: torque é força vezes a distância perpendicular até a linha de ação — numa força vertical, é o afastamento horizontal do ponto de aplicação.

Resposta: alternativa D (15 N·m).