UECE 2018.1 — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura de água que produz uma pressão de $10^5$ N/m² no fundo do tanque.

Passo 1 — a densidade no SI. Um litro é $10^{-3}$ m³, então:

$$1\ \text{kg/L} = 1\,000\ \text{kg/m}^3$$

Passo 2 — a lei de Stevin. A pressão que uma coluna de líquido faz no fundo é o peso da coluna dividido pela área da base, o que dá:

$$p = \rho\, g\, h$$

$$h = \frac{p}{\rho\, g} = \frac{10^{5}}{1\,000 \times 10}$$

$$h = 10\ \text{m}$$

Uma observação sobre o enunciado: $10^5$ N/m² é também, aproximadamente, a pressão atmosférica. A questão não fala do ar em cima da água, então a leitura pretendida é que essa é a pressão da água (a pressão hidrostática, ou manométrica). Se fosse a pressão total, com a atmosfera somada, a coluna de água seria praticamente zero, e não há alternativa para isso.

Conferindo: é o famoso resultado de que 10 m de água equivalem a 1 atm. É por isso que um mergulhador, a cada 10 m de profundidade, ganha mais uma atmosfera de pressão.

⚠️ A armadilha: usar a densidade como “1”, sem passar para kg/m³: $h = 10^5/(1 \times 10) = 10^4$ m, um absurdo que nem está nas alternativas. Qualquer erro na conversão de litro para m³ (1 L = $10^{-3}$ m³) desloca a potência de 10 e joga a resposta para 1 m ou 100 m.

A ideia em uma frase: p = ρgh com tudo no SI: 1 kg/L = 1 000 kg/m³, e cada 10 m de água fazem cerca de 1 atm.

Resposta: alternativa B (10 m).