UEA 2022 — questão 67 de Física
Enunciado em texto
Uma viola com cordas de aço foi perfeitamente afinada pelo violeiro em uma noite fria. Na tarde do dia seguinte, com uma temperatura mais elevada em relação à noite passada, o violeiro percebeu que todas as cordas de sua viola estavam desafinadas em tons de frequências mais altas. A constatação do violeiro decorre do fato de que, em temperaturas mais elevadas, as cordas da viola ficam mais tensionadas. Considerando que o restante dos componentes da viola é feito de uma madeira uniforme, que não há empenamento de nenhuma de suas partes e que a umidade manteve-se constante, verificou-se que
(A) o coeficiente de dilatação térmica superficial do aço é maior do que o da madeira.
(B) as cordas da viola, ao serem aquecidas, tendem a diminuir de tamanho.
(C) o coeficiente de dilatação térmica linear da madeira é maior do que o do aço.
(D) a madeira dos componentes da viola, ao ser aquecida, diminui de tamanho.
(E) as cordas da viola dilataram, já a madeira não, pois é um isolante térmico.
(Enunciado: Vestibular UEA 2022, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que a corda mais tensionada no calor revela sobre a dilatação do aço e da madeira.
Passo 1 — frequência e tensão. A frequência de uma corda vibrante cresce com a tração (, para o mesmo comprimento e a mesma corda). Tom mais agudo, então, quer dizer corda mais esticada.
Passo 2 — quem estica a corda. A corda está presa em dois pontos da madeira (a pestana e o cavalete). No aquecimento, cada um dilata pela lei da dilatação linear:
Se a madeira dilatasse menos que o aço, a distância entre os apoios cresceria menos que a corda, e a corda ficaria frouxa (tom mais grave). Como ficou mais esticada, a distância entre os apoios cresceu mais que o comprimento natural da corda:
Por que não as outras: (A) leva à conclusão oposta (aço dilatando mais afrouxaria a corda), e o que importa aqui é a dilatação linear, ao longo da corda; (B) e (D): aço e madeira dilatam ao serem aquecidos; (E) ser isolante térmico só deixa a madeira esquentar mais devagar, não a impede de dilatar ao longo de uma tarde inteira.
⚠️ A armadilha: pensar “a corda dilatou, então esticou”. Uma corda que se alonga fica mais solta, não mais tensa: a tensão aumenta porque o suporte se afastou mais do que a corda cresceu.
A ideia em uma frase: corda presa em suporte que dilata mais que ela fica mais esticada no calor, e o som fica mais agudo.
Resposta: alternativa C (a madeira tem coeficiente de dilatação linear maior que o do aço).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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