UEA 2017 — questão 70 de Física

Gabarito BEletrostática — lei de Coulomb e eletrização por contatoVestibular · Prova I · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 70 de Física do UEA 2017

Enunciado em texto

Considere duas esferas idênticas A e B, isoladas, eletrizadas com cargas qA=10 μCq_A = 10\ \mu\text{C} e qB=−2 μCq_B = -2\ \mu\text{C}, fixas e separadas por uma distância d. Nessa situação, a força de atração entre elas tem intensidade igual a F1F_1.

[Figura 1: as esferas qAq_A (à esquerda) e qBq_B (à direita), separadas pela distância d, com forças F1F_1 apontando uma para a outra (atração).]

Essas esferas são colocadas em contato e imediatamente separadas. Agora com cargas qA′q'_A e qB′q'_B, estão fixas a uma distância 2d uma da outra e repelem-se com uma força de intensidade igual a F2F_2.

[Figura 2: as esferas qA′q'_A e qB′q'_B, separadas pela distância 2d, com forças F2F_2 apontando para fora (repulsão).]

Nessas condições, a razão F2F1\dfrac{F_2}{F_1} é igual a

(A) 0,4.

(B) 0,2.

(C) 0,8.

(D) 0,6.

(E) 0,5.

(Enunciado e figura: Vestibular UEA 2017, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a nova força é a original, depois do contato e com o dobro da distância.

Passo 1 — as cargas depois do contato. Esferas idênticas em contato dividem igualmente a carga total (que se conserva):

q′=10+(−2)2=4 μCq' = \frac{10 + (-2)}{2} = 4\ \mu\text{C}

As duas ficam com +4 μC, por isso agora se repelem.

Passo 2 — as duas forças pela lei de Coulomb (cargas em μC, que se cancelam na razão):

F1=k⋅10⋅2d2=20 kd2F_1 = \frac{k \cdot 10 \cdot 2}{d^2} = \frac{20\,k}{d^2}

F2=k⋅4⋅4(2d)2=4 kd2F_2 = \frac{k \cdot 4 \cdot 4}{(2d)^2} = \frac{4\,k}{d^2}

Passo 3 — a razão:

F2F1=420=0,2\frac{F_2}{F_1} = \frac{4}{20} = 0{,}2

⚠️ A armadilha: esquecer de dobrar a distância (ou de elevá-la ao quadrado). Sem dobrar, a razão daria 16/20 = 0,8 (alternativa C); dobrando sem elevar ao quadrado, 8/20 = 0,4 (alternativa A). Outro erro é somar os módulos das cargas no contato: (10 + 2)/2 = 6 μC.

A ideia em uma frase: no contato, esferas iguais dividem a soma algébrica das cargas; depois, Coulomb com o quadrado da nova distância.

Resposta: alternativa B (0,2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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