UEA 2017 — questão 69 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tipo de espelho e sua distância focal.

Passo 1 — o tipo de espelho. Para um objeto real, imagem direita e menor só é produzida por espelho convexo (o côncavo dá imagem direita apenas maior, quando o objeto está entre o foco e o espelho). Então o espelho é convexo, e sua distância focal é negativa.

Passo 2 — o aumento. A imagem é direita (A positivo) e 11 vezes menor que a criança, que está a p = 6 m:

$$A = \frac{i}{o} = \frac{1}{11}$$

Passo 3 — a distância focal. Uma forma direta de relacionar o aumento com f e p é:

$$A = \frac{f}{f - p} \;\Rightarrow\; \frac{1}{11} = \frac{f}{f - 6}$$

$$f - 6 = 11\,f \;\Rightarrow\; f = -0{,}6\ \text{m}$$

Conferindo pelo outro caminho: $A = -p'/p$ dá $p' = -6/11$ m (imagem virtual). Pela equação de Gauss:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{6} - \frac{11}{6} = -\frac{10}{6}$$

$$f = -0{,}6\ \text{m}$$

⚠️ A armadilha: acertar o número e trocar o tipo de espelho: côncavo com 0,6 m é a alternativa B. O sinal negativo da distância focal é justamente a marca do espelho convexo.

A ideia em uma frase: imagem direita e menor é espelho convexo; com A = f/(f − p), sai f = −0,6 m.

Resposta: alternativa C (convexo, f = −0,6 m).