São Camilo 2017 — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a imagem do rosto é maior que o rosto.

Passo 1 — onde fica a imagem (equação de Gauss). Espelho côncavo: f = +25 cm. O rosto está a p = 20 cm, ou seja, entre o foco e o espelho — é a situação do espelho de maquiagem:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$$

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{25} - \frac{1}{20} = \frac{4 - 5}{100}$$

$$p' = -100\ \text{cm}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, atrás do espelho, como diz o enunciado.

Passo 2 — o aumento linear:

$$A = -\frac{p'}{p} = -\frac{-100}{20} = +5$$

Aumento +5: imagem direita e cinco vezes maior que o rosto.

Atalho: sem calcular a posição da imagem, $A = \dfrac{f}{f - p} = \dfrac{25}{25 - 20} = 5$.

⚠️ A armadilha: errar o sinal ao isolar 1/p’ e somar as frações: 1/25 + 1/20 = 9/100 dá p’ ≈ 11 cm e um “aumento” de cerca de 0,56, que nem aparece nas alternativas. A conta é uma subtração: 1/p’ = 1/f − 1/p.

A ideia em uma frase: objeto entre o foco e o espelho côncavo dá imagem virtual, direita e maior; o aumento é f/(f − p).

Resposta: alternativa B (cinco vezes).