São Camilo 2017 — questão 43 de Física

Gabarito AEstática — equilíbrio de momentos numa balança de contrapesoMedicina · Prova II · Versão 1

Enunciado da questão 43 de Física do São Camilo 2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Uma balança de contrapeso é constituída de uma barra AB de massa desprezível articulada em O, de um prato de massa 300 g suspenso por fios ideais no ponto A, a uma distância de 8 cm do ponto O, e de um contrapeso de massa m que pode deslizar pela barra. Inicialmente com o prato vazio, para se manter a barra em equilíbrio na horizontal, o contrapeso deve ser posicionado a 10 cm do ponto O, conforme a figura 1.

[Figura 1: barra horizontal AB presa por um suporte no ponto O. O prato vazio está pendurado por fios na ponta A, a 8 cm à esquerda de O. O contrapeso m está à direita de O, a 10 cm dele.]

Se apoiarmos no centro do prato um corpo de massa M, para se manter a barra em equilíbrio na horizontal, o contrapeso deve ser posicionado a 30 cm de O, conforme a figura 2.

[Figura 2: a mesma balança, agora com o corpo M no prato (ainda a 8 cm à esquerda de O); o contrapeso m está a 30 cm à direita de O, perto da ponta B.]

Nessas condições, a massa M, em gramas, é

(A) 600.

(B) 900.

(D) 200.

(E) 300.

(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2017, Medicina, Prova II — São Camilo/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa M colocada no prato, a partir das duas posições de equilíbrio do contrapeso.

Passo 1 — a figura 1 dá a massa do contrapeso. Com a barra em equilíbrio, o momento (torque) do prato em relação a O, de um lado, iguala o momento do contrapeso, do outro. O g aparece dos dois lados e se cancela, então dá para trabalhar direto com as massas:

$300 \times 8 = m \times 10$

$m = 240\ \text{g}$

Passo 2 — a figura 2. Agora o lado esquerdo tem prato + corpo, ainda a 8 cm de O; o contrapeso está a 30 cm:

$(300 + M) \times 8 = 240 \times 30$

$300 + M = 900$

$M = 600\ \text{g}$

Atalho: o prato já estava equilibrado com o contrapeso a 10 cm. O corpo M é equilibrado só pelo deslocamento extra de 20 cm: $M \times 8 = 240 \times 20$ , e M = 600 g.

⚠️ A armadilha: esquecer o prato na figura 2 e escrever $M \times 8 = 240 \times 30$ : sai M = 900 g, a alternativa B. Os 900 g são a massa do prato com o corpo.

A ideia em uma frase: em equilíbrio, os momentos se igualam: massa × distância de um lado = massa × distância do outro.

Resposta: alternativa A (600 g).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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