São Camilo 2017 — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carro A logo depois do choque.

Passo 1 — por que a quantidade de movimento se conserva. O sistema é mecanicamente isolado: as forças do choque são internas (A empurra B e B empurra A, com mesma intensidade e sentidos opostos). Então a quantidade de movimento total antes é igual à depois.

Passo 2 — a conta. Chamando de m a massa de A, a de B é 2m. Tomando como positivo o sentido do movimento inicial de A:

$$m\,V + 0 = m\,v_A + 2m \cdot \frac{V}{3}$$

$$v_A = V - \frac{2V}{3} = \frac{V}{3}$$

O resultado é positivo: A continua andando para a frente, com $V/3$, a mesma velocidade de B. Os dois saem juntos.

Conferindo a energia: antes, $mV^2/2$; depois, $\frac{m}{2}\left(\frac{V}{3}\right)^2 + \frac{2m}{2}\left(\frac{V}{3}\right)^2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{mV^2}{2}$. Dois terços da energia cinética viraram deformação, calor e som: os carros saem “grudados”, numa colisão perfeitamente inelástica, o que é bem razoável para uma batida de carros.

⚠️ A armadilha: esquecer que B tem o dobro da massa e escrever $V = v_A + V/3$. Aí sai $v_A = 2V/3$, a alternativa D.

A ideia em uma frase: em sistema isolado, a quantidade de movimento antes do choque é igual à de depois — e cada velocidade vem multiplicada pela sua massa.

Resposta: alternativa A (V/3).