São Camilo 2017 — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento AB medido ao longo da rampa.

Passo 1 — o movimento na vertical. Ao sair de A, o bloco tem velocidade só horizontal: na vertical ele parte do repouso e cai em queda livre. Em 2 s, ele desce:

$$h = \frac{g\,t^2}{2} = \frac{10 \times 2^2}{2} = 20\ \text{m}$$

Passo 2 — da altura para a distância AB. Esses 20 m são o desnível entre A e B. No triângulo retângulo formado por AB (hipotenusa), o desnível (cateto oposto ao ângulo de 30°) e a distância horizontal:

$$h = AB \cdot \text{sen}\,30^{\circ}$$

$$AB = \frac{20}{1/2} = 40\ \text{m}$$

Conferindo: a distância horizontal é $AB \cos 30^{\circ} = 20\sqrt{3} \approx 34{,}6$ m, percorrida em 2 s com velocidade constante. Então $V = 10\sqrt{3} \approx 17{,}3$ m/s, uma velocidade perfeitamente possível. O dado V não era necessário: bastou o tempo.

⚠️ A armadilha: parar no Passo 1 e responder 20 m, a alternativa C. Isso é só a queda vertical; a distância AB, ao longo da rampa, é a hipotenusa, e é maior.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, a queda vertical é gt²/2, como se o bloco fosse só solto; depois a geometria da rampa transforma o desnível em distância.

Resposta: alternativa E (40 m).