São Camilo 2017 (2º semestre) — questão 48 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência do som da buzina, lendo na figura qual harmônico se formou no tubo.

Passo 1 — ler a figura. Num tubo aberto, as duas pontas são ventres. Entre dois nós vizinhos cabe um fuso, que vale meio comprimento de onda; entre uma ponta (ventre) e o nó mais próximo cabe meio fuso, um quarto de comprimento de onda. Na figura há meio fuso em cima, dois fusos inteiros no meio e meio fuso embaixo:

$$L = \frac{\lambda}{4} + \frac{\lambda}{2} + \frac{\lambda}{2} + \frac{\lambda}{4}$$

$$L = \frac{3\lambda}{2}$$

Passo 2 — o comprimento de onda:

$$\frac{3\lambda}{2} = 5 \Rightarrow \lambda = \frac{10}{3}\ \text{m}$$

Passo 3 — a frequência, pela equação fundamental da onda:

$$f = \frac{v}{\lambda} = \frac{300}{10/3} = 90\ \text{Hz}$$

Conferindo: com três nós, é o 3º harmônico do tubo aberto, $f_n = \dfrac{n\,v}{2L}$:

$$f_3 = \frac{3 \times 300}{2 \times 5} = 90\ \text{Hz}$$

⚠️ A armadilha: contar cada “bolha” do desenho (duas inteiras + duas metades = 3) como um comprimento de onda inteiro: λ = 5/3 m e f = 180 Hz, a alternativa C. Cada fuso é só meio comprimento de onda.

A ideia em uma frase: na onda estacionária, de nó a nó cabe λ/2 e de ventre a nó cabe λ/4; conte os pedaços no tubo para achar λ e depois use f = v/λ.

Resposta: alternativa D (90 Hz).