São Camilo 2017 (2º semestre) — questão 44 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as forças que os apoios A e B fazem na prancha com o atleta parado na ponta.

Passo 1 — as forças. Usando g = 10 m/s² (o valor que leva às alternativas): o peso do atleta é 800 N, na ponta direita, 1 m à direita de B. O peso da prancha homogênea é 400 N, aplicado no seu centro, a 3 m de A, ou seja, 2 m à esquerda de B. Para cima, $N_A$ e $N_B$.

Passo 2 — momentos em relação a B. Escolhendo B como polo, $N_B$ não gera momento. Para a prancha não girar, os momentos que tendem a girá-la num sentido equilibram os do outro. O peso da prancha (à esquerda de B) tende a girar no sentido anti-horário; o peso do atleta e $N_A$ tendem a girar no sentido horário:

$$400 \times 2 = 800 \times 1 + N_A \times 5$$

$$800 = 800 + 5\,N_A$$

$$N_A = 0$$

Passo 3 — soma das forças verticais:

$$N_A + N_B = 800 + 400$$

$$N_B = 1\,200\ \text{N}$$

Interpretando: $N_A = 0$ quer dizer que a prancha está na iminência de tombar em torno de B: o momento do atleta, 800 × 1, iguala exatamente o momento do peso da prancha, 400 × 2. Se o atleta fosse um pouco mais pesado, ou estivesse um pouco mais longe de B, a prancha giraria.

⚠️ A armadilha: esquecer o peso da prancha. Aí a equação dos momentos fica $800 \times 1 + N_A \times 5 = 0$, e $N_A$ sai negativo, o que é impossível para um apoio que só empurra. Outra: imaginar que um apoio “sempre” faz força e descartar a (C); com o atleta na ponta, A fica sem carga.

A ideia em uma frase: em equilíbrio, a soma das forças e a soma dos momentos são nulas; tomar o polo num apoio elimina uma incógnita de cara.

Resposta: alternativa C ($N_A = 0$ e $N_B = 1\,200$ N).