São Camilo 2017 (2º semestre) — questão 43 de Física

Gabarito DCinemática — dois lançamentos horizontais que chegam juntos ao soloMedicina · 2º semestre · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 43 de Física do São Camilo 2017 (2º semestre)

Enunciado em texto

Duas pequenas esferas, A e B, estão inicialmente paradas em alturas hA=5h_A = 5 m e hB=20h_B = 20 m, sobre uma mesma vertical, e serão lançadas horizontalmente para tocar o solo no ponto P, conforme mostra a figura.

[Figura: um bloco retangular apoiado no solo. A esfera B está no alto dele, à altura hBh_B, com velocidade v⃗B\vec{v}_B horizontal para a direita; a esfera A está numa reentrância da face direita do bloco, na mesma vertical de B, à altura hAh_A, com velocidade v⃗A\vec{v}_A horizontal para a direita. Duas trajetórias parabólicas tracejadas, uma saindo de cada esfera, terminam no mesmo ponto P do solo, à direita do bloco. Ao lado, o vetor g⃗\vec{g} aponta para baixo.]

No instante t = 0, a esfera B é lançada com velocidade vBv_B = 1 m/s, enquanto a esfera A permanece em repouso. Considerando g = 10 m/s², desprezando a resistência do ar e sabendo que a esfera A será lançada com velocidade vAv_A = 2 m/s, o intervalo de tempo entre os lançamentos das duas esferas para que toquem simultaneamente o ponto P deve ser igual a

(A) 2 s.

(B) 3 s.

(C) 4 s.

(D) 1 s.

(E) 5 s.

(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2017 (2º semestre), Medicina, Prova II — São Camilo/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo depois de B a esfera A deve ser lançada para as duas chegarem a P no mesmo instante.

Passo 1 — o tempo de queda só depende da altura. No lançamento horizontal, a velocidade inicial não tem componente vertical: na vertical, cada esfera cai como se fosse simplesmente solta. Então:

h=g t22⇒t=2hgh = \frac{g\,t^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

tB=2×2010=2 st_B = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}} = 2\ \text{s}

tA=2×510=1 st_A = \sqrt{\frac{2 \times 5}{10}} = 1\ \text{s}

Passo 2 — sincronizar as chegadas. B sai em t = 0 e chega a P em t = 2 s. A leva 1 s no ar; para chegar também em t = 2 s, tem de sair em t = 1 s. O intervalo entre os lançamentos é:

Δt=tB−tA=2−1=1 s\Delta t = t_B - t_A = 2 - 1 = 1\ \text{s}

Conferindo com as velocidades dadas: na horizontal, o movimento é uniforme. B percorre 1 m/s × 2 s = 2 m; A percorre 2 m/s × 1 s = 2 m. As duas chegam ao mesmo ponto P, como mostra a figura: os dados são coerentes.

⚠️ A armadilha: responder com o tempo de queda de B, 2 s, a alternativa A. A pergunta é a diferença entre os instantes de lançamento, e A também gasta tempo caindo.

A ideia em uma frase: no lançamento horizontal, quem manda no tempo de voo é a altura; a velocidade horizontal só decide até onde a esfera vai.

Resposta: alternativa D (1 s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do São Camilo 2017 (2º semestre)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do São Camilo 2017 (2º semestre) →

Mais questões de Cinemática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →