São Camilo 2017 (2º semestre) — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão entre o número de mols de ar no pneu na partida, $n_i$, e depois de esvaziado, $n_f$.

Passo 1 — o que fica constante. Pela equação de Clapeyron, $pV = nRT$. Na partida e depois de esvaziar, a pressão é a mesma (Arnaldo a devolveu ao valor inicial) e o volume do pneu também. Então o produto nT tem de ser o mesmo nas duas situações:

$$n_i\,T_i = n_f\,T_f$$

$$\frac{n_i}{n_f} = \frac{T_f}{T_i}$$

Passo 2 — temperaturas em kelvin. A equação dos gases usa temperatura absoluta:

$$T_i = 27 + 273 = 300\ \text{K}$$

$$T_f = 51 + 273 = 324\ \text{K}$$

$$\frac{n_i}{n_f} = \frac{324}{300} = 1{,}08$$

Conferindo: a razão é maior que 1, como deve ser: com o ar mais quente, é preciso menos ar para dar a mesma pressão, e Arnaldo de fato tirou ar do pneu.

⚠️ A armadilha: usar as temperaturas em graus Celsius: 51/27 ≈ 1,89, que nem aparece nas alternativas. A lei dos gases só vale com a temperatura em kelvin.

A ideia em uma frase: a pressão e volume fixos, número de mols e temperatura absoluta são inversamente proporcionais: nT = constante.

Resposta: alternativa E (1,08).