São Camilo 2016 — questão 50 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a nova força entre os condutores depois do contato e da mudança de distância.

Passo 1 — a força inicial (Coulomb):

$$F = \frac{k \cdot q \cdot 2q}{d^2} = \frac{2kq^2}{d^2}$$

Passo 2 — o contato. Condutores idênticos em contato dividem a carga total igualmente:

$$q' = \frac{q + 2q}{2} = 1{,}5\,q$$

Passo 3 — a nova força, à distância d/2:

$$F' = \frac{k\,(1{,}5q)^2}{(d/2)^2} = \frac{2{,}25\,kq^2}{d^2/4}$$

$$F' = \frac{9\,kq^2}{d^2}$$

Passo 4 — comparar com F:

$$\frac{F'}{F} = \frac{9}{2} = 4{,}5$$

⚠️ A armadilha: esquecer o contato e só reduzir a distância à metade: a força quadruplicaria, 4,0 F (alternativa D). O contato também aumenta o produto das cargas, de 2q² para 2,25q².

A ideia em uma frase: contato entre condutores idênticos divide a carga total ao meio; metade da distância multiplica a força por 4.

Resposta: alternativa E (4,5 F).