São Camilo 2016 — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância em linha reta entre o ponto de partida e o de chegada.

Passo 1 — somar por direção. Para o leste: 10 + 10 = 20 m. Para o norte: 10 m. A ordem dos trechos não muda o resultado.

Passo 2 — os dois totais são perpendiculares: o deslocamento é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos 20 m e 10 m.

$$d^2 = 20^2 + 10^2 = 400 + 100 = 500$$

$$d = \sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = 10\sqrt{5}\ \text{m}$$

Conferindo: $10\sqrt{5} \approx 22{,}4$ m, mais que os 20 m para o leste e menos que os 30 m de caminho percorrido, como tem de ser.

⚠️ A armadilha: combinar só um trecho leste com o trecho norte e achar $10\sqrt{2}$ (alternativa A), esquecendo o segundo trecho para o leste. Outra confusão é responder a distância percorrida, 30 m, que não é deslocamento.

A ideia em uma frase: deslocamento vetorial: some tudo o que foi para cada direção e junte as direções perpendiculares com Pitágoras.

Resposta: alternativa B ($10\sqrt{5}$ m).