São Camilo 2016 — questão 48 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência e o comprimento de onda, a partir do gráfico da posição de um ponto em função do tempo.

Passo 1 — contar ciclos. Um ciclo completo é uma crista mais um vale. De 0 a 10 s, a curva faz crista, vale, crista, vale, crista: dois ciclos completos e mais meio (a última crista termina em y = 0, no instante 10 s). São 2,5 ciclos em 10 s.

$$T = \frac{10}{2{,}5} = 4\ \text{s}$$

$$f = \frac{1}{T} = 0{,}25\ \text{Hz}$$

Passo 2 — o comprimento de onda, pela equação fundamental da ondulatória:

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{10}{0{,}25} = 40\ \text{m}$$

Conferindo: em um período (4 s), a onda avança um comprimento de onda: 10 m/s × 4 s = 40 m.

⚠️ A armadilha: contar as três cristas como três ciclos, ou tomar 10 s como o período. Nenhuma dessas leituras chega a um par de valores das alternativas. Um ciclo vai de um ponto da curva até o próximo ponto em que ela se repete igualzinho.

A ideia em uma frase: no gráfico y × t, o que se lê é o período; daí f = 1/T e λ = v/f.

Resposta: alternativa A (0,25 Hz e 40 m).