Santa Marcelina 2020 — questão 60 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — resistor equivalente antes e depois de quebrar a placaProcesso Seletivo Medicina · 1º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 60 de Física do Santa Marcelina 2020

Enunciado em texto

Para que seus alunos pudessem calcular o valor do resistor equivalente e, a partir disso, confirmassem na prática o valor da corrente elétrica que por ele passaria, um professor confeccionou placas de circuito com resistores soldados, para serem ligadas, conforme mostra a figura 1.

Figura 1

[Figura 1: um amperímetro e um gerador ligados em série a uma placa com terminais A (embaixo, à esquerda) e B (embaixo, à direita). Na placa, um fio vertical à esquerda sobe de A até o canto superior esquerdo, com um resistor de 10 Ω no trecho de cima; um fio vertical à direita sobe de B até o canto superior direito. Entre os dois cantos de cima há um resistor de 20 Ω. Do canto superior esquerdo sai uma diagonal, com um resistor de 20 Ω, até o fio da direita. Mais embaixo, um resistor horizontal de 20 Ω liga o fio da esquerda (abaixo do resistor de 10 Ω) ao fio da direita.]

Uma vez montado o circuito elétrico, o amperímetro indicava uma intensidade de corrente elétrica de 0,2 A.

Acidentalmente, um dos alunos quebrou uma das placas construídas, fazendo com que ela ficasse como mostra a figura 2.

Figura 2

[Figura 2: a mesma montagem, mas a placa está quebrada na parte de cima à direita: sumiu o resistor de 20 Ω que ligava os dois cantos de cima. Continuam na placa o resistor de 10 Ω à esquerda, o resistor de 20 Ω na diagonal e o resistor horizontal de 20 Ω de baixo.]

Sabendo que o gerador é ideal, na situação indicada na figura 2, o amperímetro passa a registrar uma intensidade de corrente elétrica de

(A) 13\frac{1}{3}A

(B) 12\frac{1}{2}A

(C) 16\frac{1}{6}A

(D) 14\frac{1}{4}A

(E) 18\frac{1}{8}A

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2020 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a nova corrente quando o resistor de cima some da placa.

Passo 1 — os nós da placa. Há três nós: A (o fio da esquerda abaixo do resistor de 10 Ω, que inclui a ponta esquerda do resistor horizontal de baixo), C (o canto superior esquerdo) e B (todo o fio da direita). Na figura 1:

• 10 Ω entre A e C;

• 20 Ω (de cima) e 20 Ω (diagonal) entre C e B;

• 20 Ω (horizontal de baixo) entre A e B.

Passo 2 — figura 1: a tensão do gerador. Os dois de 20 Ω entre C e B estão em paralelo (10 Ω), em série com o de 10 Ω: 20 Ω de A a B por cima. Isso fica em paralelo com o de 20 Ω de baixo:

R1=20×2020+20=10 ΩR_1 = \frac{20 \times 20}{20 + 20} = 10\ \Omega

U=R1 i1=10×0,2=2 VU = R_1\,i_1 = 10 \times 0{,}2 = 2\ \text{V}

Passo 3 — figura 2: a nova resistência. Sem o resistor de cima, o caminho por C fica 10 + 20 = 30 Ω, em paralelo com os 20 Ω de baixo:

R2=30×2030+20=12 ΩR_2 = \frac{30 \times 20}{30 + 20} = 12\ \Omega

Passo 4 — a nova corrente. O gerador é ideal, então a tensão continua 2 V:

i2=UR2=212=16 Ai_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\ \text{A}

⚠️ A armadilha: achar que a corrente se mantém ou aumenta. Ao retirar um resistor que estava em paralelo, a resistência equivalente aumenta (de 10 Ω para 12 Ω) e a corrente cai, de 0,2 A para cerca de 0,17 A.

A ideia em uma frase: com o gerador ideal, a tensão não muda: ache U pela primeira montagem e divida pela nova resistência equivalente.

Resposta: alternativa C (16\frac{1}{6} A).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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