Santa Marcelina 2020 — questão 57 de Física
Enunciado em texto
Uma pessoa em repouso, localizada no ponto O, observa o reflexo obtido por dois pequenos espelhos, e , posicionados conforme mostra a figura.
[Figura: malha quadriculada de 8 colunas por 10 linhas. Contando as linhas verticais da malha de 0 (esquerda) a 8 e as horizontais de 0 (topo) a 10, os pontos ficam nos cruzamentos: U em (5, 1); O em (7, 2); T em (6, 3); S em (7, 7); R em (6, 9). O espelho é vertical, na linha x = 4, de y = 2 a y = 3; o espelho é vertical, na linha x = 5, de y = 4 a y = 5. As hachuras dos dois espelhos estão do lado esquerdo, de modo que as faces refletoras estão voltadas para a direita, para o lado de O.]
Considerando as leis da reflexão, as imagens dos pontos observadas por essa pessoa nos espelhos e são, respectivamente,
(A) S e R.
(B) R e T.
(C) T e T.
(D) R e S.
(E) T e S.
(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2020 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: qual ponto a pessoa em O vê refletido em e qual vê refletido em .
Método — a imagem do observador. Para saber o que O enxerga num espelho plano, desenhe a imagem O′ de O nesse espelho e trace as retas de O′ pelas duas pontas do espelho: os pontos que estão nessa “faixa”, do lado da face refletora, são os que O vê refletidos.
Espelho (x = 4, de y = 2 a y = 3). O está em (7, 2); sua imagem é O′ = (1, 2). As retas de O′ pelas pontas do espelho são a horizontal y = 2 e a reta que desce 1 quadrinho a cada 3 para a direita. Em x = 6 a faixa vai de y = 2 a y ≈ 3,7: T (6, 3) está dentro. Em x = 7 ela vai só até y = 4, longe de S (y = 7); R e U também ficam fora.
Espelho (x = 5, de y = 4 a y = 5). Agora O′ = (3, 2). As retas de O′ pelas pontas descem com inclinações 1 (até (5, 4)) e 1,5 (até (5, 5)). Em x = 7 a faixa vai de y = 6 a y = 8: S (7, 7) está dentro. Em x = 6 ela vai de y = 5 a y = 6,5: T (y = 3) e R (y = 9) ficam fora.
Conferindo com o caminho da luz em : a luz sai de S (7, 7), bate no espelho em (5, 4,5) e chega a O (7, 2). Para S, a subida até o espelho é 2,5 em 2 quadrinhos; para O, a subida depois do espelho é também 2,5 em 2 quadrinhos: ângulos de incidência e de reflexão iguais.
⚠️ A armadilha: achar que o observador vê, no espelho, o ponto que está “na frente” dele ou mais perto do espelho. O que decide é a lei da reflexão: o raio que chega a O tem de ter vindo do ponto simétrico em relação à normal.
A ideia em uma frase: o campo visual de um espelho plano é a região limitada pelas retas que saem da imagem do observador e passam pelas bordas do espelho.
Resposta: alternativa E (T e S).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.