Santa Marcelina 2020 — questão 59 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente que a pilha fornece, sabendo quanto zinco se oxida por hora.

Passo 1 — a química: quantos elétrons. No ânodo da pilha de Daniell, o zinco metálico se oxida: $\text{Zn}^{0} \to \text{Zn}^{2+} + 2e^-$. Cada íon formado libera 2 elétrons, que saem pelo circuito. Então 0,01 mol de $\text{Zn}^{2+}$ por hora correspondem a 0,02 mol de elétrons por hora.

Passo 2 — a carga em uma hora.

$$n_e = 0{,}02 \times 6 \times 10^{23} = 1{,}2 \times 10^{22}$$

$$Q = 1{,}2 \times 10^{22} \times 1{,}6 \times 10^{-19}$$

$$Q = 1920\ \text{C}$$

Passo 3 — a corrente. Uma hora tem 3600 s:

$$i = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{1920}{3600} \approx 0{,}53\ \text{A}$$

Aproximadamente 0,5 A.

⚠️ A armadilha: esquecer que cada íon $\text{Zn}^{2+}$ corresponde a dois elétrons: com 0,01 mol de elétrons, a corrente sairia cerca de 0,27 A, sem alternativa. Também é comum esquecer de passar a hora para segundos.

A ideia em uma frase: corrente é carga por tempo: conte os elétrons (2 por íon de zinco), multiplique pela carga elementar e divida pelo tempo em segundos.

Resposta: alternativa B (0,5 A).