Santa Casa 2027 — questão 67 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o barco sobe e desce em 15 s. Dois passos, e o primeiro é reconhecer um comprimento de onda escondido numa frase.

Passo 1 — a distância entre cristas consecutivas É o comprimento de onda.

$$\lambda = 3{,}5\ \text{m}$$

Passo 2 — o período, pela equação fundamental da ondulatória.

$$v = \lambda f = \frac{\lambda}{T} \;\Longrightarrow\; T = \frac{\lambda}{v} = \frac{3{,}5}{1{,}4} = 2{,}5\ \text{s}$$

Cada oscilação completa do barco leva 2,5 segundos.

Passo 3 — o número de oscilações em 15 s.

$$N = \frac{\Delta t}{T} = \frac{15}{2{,}5} = \mathbf{6}$$

É a alternativa C.

Por que o barco oscila com o período da onda, e não com outra coisa. Numa onda na superfície da água, a água (e o que flutua nela) não viaja com a onda — ela sobe e desce no lugar enquanto a perturbação passa. O barco é um marcador desse movimento vertical: cada vez que uma crista passa por baixo dele, ele completa um ciclo. Onda transporta energia, não matéria — é por isso que a rolha não chega à praia.

A leitura mais rápida, sem calcular o período. Em 15 s a onda percorre $1{,}4 \times 15 = 21$ m. Nesses 21 metros cabem $21/3{,}5 = 6$ comprimentos de onda — seis cristas passaram pelo barco, seis oscilações. É a mesma conta, arrumada de outro jeito, e serve de conferência independente.

⚠️ A armadilha de dividir na ordem errada. $1{,}4/3{,}5 = 0{,}4$ é a frequência (0,4 Hz), não o período; $3{,}5/1{,}4 = 2{,}5$ é o período. Se alguém tomar 0,4 como período, obtém $15/0{,}4 = 37{,}5$ — que não está entre as alternativas, e o desencontro avisa. Confira pela unidade: metro dividido por metro-por-segundo dá segundo.

⚠️ A armadilha de "meia onda". Contar a distância entre uma crista e o vale seguinte como $\lambda$ dá metade do valor certo, $T = 1{,}25$ s e 12 oscilações. Um ciclo é crista mais vale — a distância entre cristas CONSECUTIVAS é um comprimento de onda inteiro, e o enunciado foi cuidadoso ao dizer "consecutivas".

Uma observação sobre a figura. A própria prova declara que a imagem foi gerada por IA e escreve "fora de escala" — ou seja, a figura ilustra, não mede. Contar cristas no desenho para achar $\lambda$ seria ler a ilustração como se fosse dado. Os números estão todos no texto.

A ideia em uma frase: distância entre cristas é $\lambda$, $T = \lambda/v$, e o resto é dividir o tempo pelo período.

Resposta: alternativa C.