Santa Casa 2025 — questão 69 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência interna do gerador, conhecendo a corrente e a tensão no led.

Passo 1 — a ideia. Num circuito em série, a força eletromotriz do gerador se reparte entre todos os elementos: a queda na resistência interna, a queda no resistor e a tensão no led. A corrente é a mesma em todos: 60 mA = 0,060 A.

$$\varepsilon = r_i\,i + R\,i + U_L$$

Passo 2 — a queda no resistor (lei de Ohm):

$$R\,i = 10 \times 0{,}060 = 0{,}60\ \text{V}$$

Passo 3 — o que sobra para a resistência interna:

$$r_i\,i = 3{,}0 - 0{,}60 - 2{,}25 = 0{,}15\ \text{V}$$

$$r_i = \frac{0{,}15}{0{,}060} = 2{,}5\ \Omega$$

Conferindo: a tensão nos terminais do gerador é $\varepsilon - r_i\,i = 3{,}0 - 0{,}15 = 2{,}85$ V, exatamente o que consomem o resistor e o led (0,60 + 2,25).

⚠️ A armadilha: esquecer o resistor R e pôr toda a sobra na resistência interna: (3,0 − 2,25)/0,060 = 12,5 Ω, que nem está nas alternativas. Outro erro comum é usar 60 em vez de 0,060 A: dá um valor mil vezes menor.

A ideia em uma frase: em série, a força eletromotriz é a soma de todas as quedas de tensão — inclusive a de dentro do gerador, r·i.

Resposta: alternativa A ($2{,}5\ \Omega$).