Santa Casa 2025 — questão 65 de Física

Gabarito DTermologia — dilatação volumétrica de um recipiente graduado (proveta)Medicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 3
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 65 de Física do Santa Casa 2025

Enunciado em texto

A calibração de uma proveta de vidro, de volume 500 mL, foi efetuada para a temperatura de 20 °C.

[Foto: uma proveta de vidro graduada, com base de apoio, cheia de um líquido azul.]

(www.dellta.com.br.)

Considerando o coeficiente de dilatação linear desse vidro igual a 3,3×10−6 ∘C−13{,}3 \times 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}, a diferença entre o volume de 500 mL indicado pela proveta na temperatura de 25 °C e o volume real do líquido nela contido, a essa mesma temperatura, é, aproximadamente,

(A) 3,3×10−23{,}3 \times 10^{-2} mL.

(B) 6,2×10−26{,}2 \times 10^{-2} mL.

(C) 1,8×10−21{,}8 \times 10^{-2} mL.

(D) 2,5×10−22{,}5 \times 10^{-2} mL.

(E) 4,1×10−24{,}1 \times 10^{-2} mL.

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Casa 2025, Prova de Conhecimentos Gerais — FCMSCSP/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo (FCMSCSP) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o erro de leitura da proveta usada a 25 °C, se ela foi graduada a 20 °C.

Passo 1 — o que acontece com a proveta. A marca “500 mL” foi posta para que, a 20 °C, o volume interno até ela fosse 500 mL. A 25 °C o vidro dilata, e o espaço interno até a mesma marca fica um pouco maior. A proveta continua mostrando 500 mL, mas o líquido que chega à marca ocupa esse volume dilatado.

Passo 2 — o coeficiente volumétrico. O volume interno do recipiente dilata como se fosse um bloco maciço do próprio vidro, com coeficiente volumétrico igual a três vezes o linear:

γ=3α=3×3,3×10−6\gamma = 3\alpha = 3 \times 3{,}3 \times 10^{-6}

γ=9,9×10−6 ∘C−1\gamma = 9{,}9 \times 10^{-6}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

Passo 3 — a dilatação do volume interno, com Δθ = 25 − 20 = 5 °C:

ΔV=V0 γ Δθ\Delta V = V_0\,\gamma\,\Delta\theta

ΔV=500×9,9×10−6×5\Delta V = 500 \times 9{,}9 \times 10^{-6} \times 5

ΔV≈2,5×10−2 mL\Delta V \approx 2{,}5 \times 10^{-2}\ \text{mL}

O volume real do líquido é cerca de 500,025 mL, e a diferença para os 500 mL indicados é 2,5×10−22{,}5 \times 10^{-2} mL. Um erro de 0,005%, desprezível no dia a dia, mas que importa em laboratório de precisão.

⚠️ As armadilhas: usar o coeficiente linear no lugar do volumétrico: 500×3,3×10−6×5≈8,3×10−3500 \times 3{,}3 \times 10^{-6} \times 5 \approx 8{,}3 \times 10^{-3} mL, que nem está nas alternativas. E, se além disso usar a temperatura final (25 °C) no lugar da variação (5 °C), sai 500×3,3×10−6×25≈4,1×10−2500 \times 3{,}3 \times 10^{-6} \times 25 \approx 4{,}1 \times 10^{-2} mL, a alternativa E.

A ideia em uma frase: um recipiente dilata como se fosse maciço, com γ = 3α; a 25 °C a proveta guarda um pouco mais que os 500 mL que marca.

Resposta: alternativa D (2,5×10−22{,}5 \times 10^{-2} mL).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do Santa Casa 2025

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do Santa Casa 2025 →

Mais questões de Termologia e calorimetria, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →